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← | N 72 |
← 358.88 m → | N 72 |
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↑ 358.88 m ↓ |
↑ 358.88 m ↓ |
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N 72 |
← 358.94 m → 128 805 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475601196289062 y=0.198287963867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475601196289062 × 215)
floor (0.475601196289062 × 32768)
floor (15584.5)tx = 15584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198287963867188 × 215)
floor (0.198287963867188 × 32768)
floor (6497.5)ty = 6497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15584 / 6497 ti = "15/15584/6497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15584/6497.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15584 ÷ 215
15584 ÷ 32768x = 0.4755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6497 ÷ 215
6497 ÷ 32768y = 0.198272705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4755859375 × 2 - 1) × π
-0.048828125 × 3.1415926535Λ = -0.15339808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198272705078125 × 2 - 1) × π
0.60345458984375 × 3.1415926535Φ = 1.89580850617398 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15339808} λ = -0.15339808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89580850617398))-π/2
2×atan(6.65792920600318)-π/2
2×1.42171386556728-π/2
2.84342773113456-1.57079632675φ = 1.27263140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15339808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.789063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27263140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.916408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15584 KachelY 6497 -0.15339808 1.27263140 -8.789063 72.916408 Oben rechts KachelX + 1 15585 KachelY 6497 -0.15320633 1.27263140 -8.778076 72.916408 Unten links KachelX 15584 KachelY + 1 6498 -0.15339808 1.27257507 -8.789063 72.913181 Unten rechts KachelX + 1 15585 KachelY + 1 6498 -0.15320633 1.27257507 -8.778076 72.913181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27263140-1.27257507) × R
5.63300000000488e-05 × 6371000dl = 358.878430000311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27263140-1.27257507) × R
5.63300000000488e-05 × 6371000dr = 358.878430000311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15339808--0.15320633) × cos(1.27263140) × R
0.000191749999999991 × 0.293766597671147 × 6371000do = 358.876806054014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15339808--0.15320633) × cos(1.27257507) × R
0.000191749999999991 × 0.293820441766681 × 6371000du = 358.942584114499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27263140)-sin(1.27257507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293766597671147-0.293820441766681)× R²
abs(-0.15320633--0.15339808)×5.38440955340502e-05× R²
0.000191749999999991×5.38440955340502e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.38440955340502e-05× 40589641000000 ar = 128804.947918293m²