↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 396.16 m → | N 71 |
→ |
↑ 396.15 m ↓ |
↑ 396.15 m ↓ |
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N 71 |
← 396.23 m → 156 953 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475570678710938 y=0.214828491210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475570678710938 × 215)
floor (0.475570678710938 × 32768)
floor (15583.5)tx = 15583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214828491210938 × 215)
floor (0.214828491210938 × 32768)
floor (7039.5)ty = 7039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15583 / 7039 ti = "15/15583/7039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15583/7039.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15583 ÷ 215
15583 ÷ 32768x = 0.475555419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7039 ÷ 215
7039 ÷ 32768y = 0.214813232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475555419921875 × 2 - 1) × π
-0.04888916015625 × 3.1415926535Λ = -0.15358983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214813232421875 × 2 - 1) × π
0.57037353515625 × 3.1415926535Φ = 1.7918813077977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15358983} λ = -0.15358983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7918813077977))-π/2
2×atan(6.00073107595358)-π/2
2×1.40566740584764-π/2
2.81133481169528-1.57079632675φ = 1.24053848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15358983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.800049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24053848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.077619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15583 KachelY 7039 -0.15358983 1.24053848 -8.800049 71.077619 Oben rechts KachelX + 1 15584 KachelY 7039 -0.15339808 1.24053848 -8.789063 71.077619 Unten links KachelX 15583 KachelY + 1 7040 -0.15358983 1.24047630 -8.800049 71.074057 Unten rechts KachelX + 1 15584 KachelY + 1 7040 -0.15339808 1.24047630 -8.789063 71.074057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24053848-1.24047630) × R
6.21800000000228e-05 × 6371000dl = 396.148780000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24053848-1.24047630) × R
6.21800000000228e-05 × 6371000dr = 396.148780000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15358983--0.15339808) × cos(1.24053848) × R
0.000191750000000018 × 0.324286951606285 × 6371000do = 396.161668345126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15358983--0.15339808) × cos(1.24047630) × R
0.000191750000000018 × 0.324345770694955 × 6371000du = 396.233524052494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24053848)-sin(1.24047630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324286951606285-0.324345770694955)× R²
abs(-0.15339808--0.15358983)×5.88190886695594e-05× R²
0.000191750000000018×5.88190886695594e-05× 6371000²
0.000191750000000018×5.88190886695594e-05× 40589641000000 ar = 156953.194424207m²