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N 78 |
← 59.91 m → 3 588 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.118892669677734 y=0.131992340087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.118892669677734 × 217)
floor (0.118892669677734 × 131072)
floor (15583.5)tx = 15583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131992340087891 × 217)
floor (0.131992340087891 × 131072)
floor (17300.5)ty = 17300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15583 / 17300 ti = "17/15583/17300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15583/17300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15583 ÷ 217
15583 ÷ 131072x = 0.118888854980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17300 ÷ 217
17300 ÷ 131072y = 0.131988525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.118888854980469 × 2 - 1) × π
-0.762222290039062 × 3.1415926535Λ = -2.39459195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131988525390625 × 2 - 1) × π
0.73602294921875 × 3.1415926535Φ = 2.31228429007303 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39459195} λ = -2.39459195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31228429007303))-π/2
2×atan(10.0974638673483)-π/2
2×1.472083439766-π/2
2.944166879532-1.57079632675φ = 1.37337055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39459195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.200012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37337055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.688336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15583 KachelY 17300 -2.39459195 1.37337055 -137.200012 78.688336 Oben rechts KachelX + 1 15584 KachelY 17300 -2.39454401 1.37337055 -137.197266 78.688336 Unten links KachelX 15583 KachelY + 1 17301 -2.39459195 1.37336115 -137.200012 78.687798 Unten rechts KachelX + 1 15584 KachelY + 1 17301 -2.39454401 1.37336115 -137.197266 78.687798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37337055-1.37336115) × R
9.39999999993724e-06 × 6371000dl = 59.8873999996001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37337055-1.37336115) × R
9.39999999993724e-06 × 6371000dr = 59.8873999996001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39459195--2.39454401) × cos(1.37337055) × R
4.79399999999686e-05 × 0.196145765201007 × 6371000do = 59.9079654843446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39459195--2.39454401) × cos(1.37336115) × R
4.79399999999686e-05 × 0.196154982594984 × 6371000du = 59.9107807137208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37337055)-sin(1.37336115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196145765201007-0.196154982594984)× R²
abs(-2.39454401--2.39459195)×9.21739397666266e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.21739397666266e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.21739397666266e-06× 40589641000000 ar = 3587.81659054025m²