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← | N 19 |
← 9 204.28 m → | N 19 |
→ |
↑ 9 206.67 m ↓ |
↑ 9 206.67 m ↓ |
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N 19 |
← 9 209.01 m → 84 762 537 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3804931640625 y=0.4444580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3804931640625 × 212)
floor (0.3804931640625 × 4096)
floor (1558.5)tx = 1558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4444580078125 × 212)
floor (0.4444580078125 × 4096)
floor (1820.5)ty = 1820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1558 / 1820 ti = "12/1558/1820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1558/1820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1558 ÷ 212
1558 ÷ 4096x = 0.38037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1820 ÷ 212
1820 ÷ 4096y = 0.4443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38037109375 × 2 - 1) × π
-0.2392578125 × 3.1415926535Λ = -0.75165059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4443359375 × 2 - 1) × π
0.111328125 × 3.1415926535Φ = 0.34974761962793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75165059} λ = -0.75165059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34974761962793))-π/2
2×atan(1.41870944898791)-π/2
2×0.956812076432601-π/2
1.9136241528652-1.57079632675φ = 0.34282783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75165059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.066406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34282783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.642588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1558 KachelY 1820 -0.75165059 0.34282783 -43.066406 19.642588 Oben rechts KachelX + 1 1559 KachelY 1820 -0.75011661 0.34282783 -42.978516 19.642588 Unten links KachelX 1558 KachelY + 1 1821 -0.75165059 0.34138274 -43.066406 19.559790 Unten rechts KachelX + 1 1559 KachelY + 1 1821 -0.75011661 0.34138274 -42.978516 19.559790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34282783-0.34138274) × R
0.00144508999999998 × 6371000dl = 9206.66838999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34282783-0.34138274) × R
0.00144508999999998 × 6371000dr = 9206.66838999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75165059--0.75011661) × cos(0.34282783) × R
0.00153398000000005 × 0.941807852557362 × 6371000do = 9204.27550398199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75165059--0.75011661) × cos(0.34138274) × R
0.00153398000000005 × 0.942292638474371 × 6371000du = 9209.01331024309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34282783)-sin(0.34138274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941807852557362-0.942292638474371)× R²
abs(-0.75011661--0.75165059)×0.000484785917008956× R²
0.00153398000000005×0.000484785917008956× 6371000²
0.00153398000000005×0.000484785917008956× 40589641000000 ar = 84762536.7916304m²