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← | S 25 |
← 1 102.37 m → | S 25 |
→ |
↑ 1 102.37 m ↓ |
↑ 1 102.37 m ↓ |
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S 25 |
← 1 102.28 m → 1 215 172 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475418090820312 y=0.573379516601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475418090820312 × 215)
floor (0.475418090820312 × 32768)
floor (15578.5)tx = 15578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573379516601562 × 215)
floor (0.573379516601562 × 32768)
floor (18788.5)ty = 18788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15578 / 18788 ti = "15/15578/18788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15578/18788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15578 ÷ 215
15578 ÷ 32768x = 0.47540283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18788 ÷ 215
18788 ÷ 32768y = 0.5733642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47540283203125 × 2 - 1) × π
-0.0491943359375 × 3.1415926535Λ = -0.15454856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5733642578125 × 2 - 1) × π
-0.146728515625 × 3.1415926535Φ = -0.46096122674646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15454856} λ = -0.15454856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.46096122674646))-π/2
2×atan(0.630677130328267)-π/2
2×0.562671333744014-π/2
1.12534266748803-1.57079632675φ = -0.44545366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15454856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.854980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44545366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.522615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15578 KachelY 18788 -0.15454856 -0.44545366 -8.854980 -25.522615 Oben rechts KachelX + 1 15579 KachelY 18788 -0.15435682 -0.44545366 -8.843994 -25.522615 Unten links KachelX 15578 KachelY + 1 18789 -0.15454856 -0.44562669 -8.854980 -25.532529 Unten rechts KachelX + 1 15579 KachelY + 1 18789 -0.15435682 -0.44562669 -8.843994 -25.532529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44545366--0.44562669) × R
0.000173030000000018 × 6371000dl = 1102.37413000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44545366--0.44562669) × R
0.000173030000000018 × 6371000dr = 1102.37413000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15454856--0.15435682) × cos(-0.44545366) × R
0.000191739999999996 × 0.90241529099888 × 6371000do = 1102.36844640619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15454856--0.15435682) × cos(-0.44562669) × R
0.000191739999999996 × 0.902340724518973 × 6371000du = 1102.27735781823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44545366)-sin(-0.44562669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90241529099888-0.902340724518973)× R²
abs(-0.15435682--0.15454856)×7.45664799067791e-05× R²
0.000191739999999996×7.45664799067791e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.45664799067791e-05× 40589641000000 ar = 1215172.25322718m²