↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 1 103.52 m → | S 25 |
→ |
↑ 1 103.46 m ↓ |
↑ 1 103.46 m ↓ |
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S 25 |
← 1 103.43 m → 1 217 634 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475357055664062 y=0.573013305664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475357055664062 × 215)
floor (0.475357055664062 × 32768)
floor (15576.5)tx = 15576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573013305664062 × 215)
floor (0.573013305664062 × 32768)
floor (18776.5)ty = 18776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15576 / 18776 ti = "15/15576/18776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15576/18776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15576 ÷ 215
15576 ÷ 32768x = 0.475341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18776 ÷ 215
18776 ÷ 32768y = 0.572998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475341796875 × 2 - 1) × π
-0.04931640625 × 3.1415926535Λ = -0.15493206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572998046875 × 2 - 1) × π
-0.14599609375 × 3.1415926535Φ = -0.458660255564697 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15493206} λ = -0.15493206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.458660255564697))-π/2
2×atan(0.632129971061477)-π/2
2×0.563710063607238-π/2
1.12742012721448-1.57079632675φ = -0.44337620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15493206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.876953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44337620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.403585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15576 KachelY 18776 -0.15493206 -0.44337620 -8.876953 -25.403585 Oben rechts KachelX + 1 15577 KachelY 18776 -0.15474031 -0.44337620 -8.865967 -25.403585 Unten links KachelX 15576 KachelY + 1 18777 -0.15493206 -0.44354940 -8.876953 -25.413509 Unten rechts KachelX + 1 15577 KachelY + 1 18777 -0.15474031 -0.44354940 -8.865967 -25.413509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44337620--0.44354940) × R
0.000173199999999984 × 6371000dl = 1103.4571999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44337620--0.44354940) × R
0.000173199999999984 × 6371000dr = 1103.4571999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15493206--0.15474031) × cos(-0.44337620) × R
0.000191750000000018 × 0.903308452626554 × 6371000do = 1103.51706058547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15493206--0.15474031) × cos(-0.44354940) × R
0.000191750000000018 × 0.903234137723578 × 6371000du = 1103.42627458313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44337620)-sin(-0.44354940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903308452626554-0.903234137723578)× R²
abs(-0.15474031--0.15493206)×7.4314902975936e-05× R²
0.000191750000000018×7.4314902975936e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.4314902975936e-05× 40589641000000 ar = 1217633.75963559m²