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← | N 70 |
← 414.49 m → | N 70 |
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↑ 414.56 m ↓ |
↑ 414.56 m ↓ |
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N 70 |
← 414.56 m → 171 846 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474990844726562 y=0.222457885742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474990844726562 × 215)
floor (0.474990844726562 × 32768)
floor (15564.5)tx = 15564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222457885742188 × 215)
floor (0.222457885742188 × 32768)
floor (7289.5)ty = 7289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15564 / 7289 ti = "15/15564/7289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15564/7289.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15564 ÷ 215
15564 ÷ 32768x = 0.4749755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7289 ÷ 215
7289 ÷ 32768y = 0.222442626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4749755859375 × 2 - 1) × π
-0.050048828125 × 3.1415926535Λ = -0.15723303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222442626953125 × 2 - 1) × π
0.55511474609375 × 3.1415926535Φ = 1.74394440817764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15723303} λ = -0.15723303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74394440817764))-π/2
2×atan(5.71986044963788)-π/2
2×1.39771615682647-π/2
2.79543231365294-1.57079632675φ = 1.22463599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15723303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.008789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22463599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.166474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15564 KachelY 7289 -0.15723303 1.22463599 -9.008789 70.166474 Oben rechts KachelX + 1 15565 KachelY 7289 -0.15704128 1.22463599 -8.997803 70.166474 Unten links KachelX 15564 KachelY + 1 7290 -0.15723303 1.22457092 -9.008789 70.162745 Unten rechts KachelX + 1 15565 KachelY + 1 7290 -0.15704128 1.22457092 -8.997803 70.162745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22463599-1.22457092) × R
6.50700000000004e-05 × 6371000dl = 414.560970000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22463599-1.22457092) × R
6.50700000000004e-05 × 6371000dr = 414.560970000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15723303--0.15704128) × cos(1.22463599) × R
0.000191749999999991 × 0.339288413806346 × 6371000do = 414.488043376053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15723303--0.15704128) × cos(1.22457092) × R
0.000191749999999991 × 0.339349623291592 × 6371000du = 414.562819285703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22463599)-sin(1.22457092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339288413806346-0.339349623291592)× R²
abs(-0.15704128--0.15723303)×6.12094852462386e-05× R²
0.000191749999999991×6.12094852462386e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.12094852462386e-05× 40589641000000 ar = 171846.064962372m²