↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 394.80 m → | N 71 |
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↑ 394.81 m ↓ |
↑ 394.81 m ↓ |
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N 71 |
← 394.87 m → 155 885 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474990844726562 y=0.214248657226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474990844726562 × 215)
floor (0.474990844726562 × 32768)
floor (15564.5)tx = 15564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214248657226562 × 215)
floor (0.214248657226562 × 32768)
floor (7020.5)ty = 7020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15564 / 7020 ti = "15/15564/7020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15564/7020.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15564 ÷ 215
15564 ÷ 32768x = 0.4749755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7020 ÷ 215
7020 ÷ 32768y = 0.2142333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4749755859375 × 2 - 1) × π
-0.050048828125 × 3.1415926535Λ = -0.15723303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2142333984375 × 2 - 1) × π
0.571533203125 × 3.1415926535Φ = 1.79552451216882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15723303} λ = -0.15723303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79552451216882))-π/2
2×atan(6.02263283771147)-π/2
2×1.40625711078198-π/2
2.81251422156396-1.57079632675φ = 1.24171789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15723303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.008789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24171789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.145194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15564 KachelY 7020 -0.15723303 1.24171789 -9.008789 71.145194 Oben rechts KachelX + 1 15565 KachelY 7020 -0.15704128 1.24171789 -8.997803 71.145194 Unten links KachelX 15564 KachelY + 1 7021 -0.15723303 1.24165592 -9.008789 71.141644 Unten rechts KachelX + 1 15565 KachelY + 1 7021 -0.15704128 1.24165592 -8.997803 71.141644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24171789-1.24165592) × R
6.19700000001888e-05 × 6371000dl = 394.810870001203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24171789-1.24165592) × R
6.19700000001888e-05 × 6371000dr = 394.810870001203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15723303--0.15704128) × cos(1.24171789) × R
0.000191749999999991 × 0.32317105310259 × 6371000do = 394.798442933939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15723303--0.15704128) × cos(1.24165592) × R
0.000191749999999991 × 0.323229697207011 × 6371000du = 394.870084873681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24171789)-sin(1.24165592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32317105310259-0.323229697207011)× R²
abs(-0.15704128--0.15723303)×5.8644104421024e-05× R²
0.000191749999999991×5.8644104421024e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.8644104421024e-05× 40589641000000 ar = 155884.859288062m²