↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 394.56 m → | N 71 |
→ |
↑ 394.62 m ↓ |
↑ 394.62 m ↓ |
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N 71 |
← 394.63 m → 155 716 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474899291992188 y=0.214157104492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474899291992188 × 215)
floor (0.474899291992188 × 32768)
floor (15561.5)tx = 15561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214157104492188 × 215)
floor (0.214157104492188 × 32768)
floor (7017.5)ty = 7017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15561 / 7017 ti = "15/15561/7017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15561/7017.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15561 ÷ 215
15561 ÷ 32768x = 0.474884033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7017 ÷ 215
7017 ÷ 32768y = 0.214141845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474884033203125 × 2 - 1) × π
-0.05023193359375 × 3.1415926535Λ = -0.15780827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214141845703125 × 2 - 1) × π
0.57171630859375 × 3.1415926535Φ = 1.79609975496426 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15780827} λ = -0.15780827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79609975496426))-π/2
2×atan(6.02609831050952)-π/2
2×1.40635003639463-π/2
2.81270007278926-1.57079632675φ = 1.24190375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15780827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.041748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24190375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.155843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15561 KachelY 7017 -0.15780827 1.24190375 -9.041748 71.155843 Oben rechts KachelX + 1 15562 KachelY 7017 -0.15761653 1.24190375 -9.030762 71.155843 Unten links KachelX 15561 KachelY + 1 7018 -0.15780827 1.24184181 -9.041748 71.152295 Unten rechts KachelX + 1 15562 KachelY + 1 7018 -0.15761653 1.24184181 -9.030762 71.152295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24190375-1.24184181) × R
6.19400000001491e-05 × 6371000dl = 394.61974000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24190375-1.24184181) × R
6.19400000001491e-05 × 6371000dr = 394.61974000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15780827--0.15761653) × cos(1.24190375) × R
0.000191739999999996 × 0.322995160663854 × 6371000do = 394.562987805326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15780827--0.15761653) × cos(1.24184181) × R
0.000191739999999996 × 0.323053780098383 × 6371000du = 394.634595872715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24190375)-sin(1.24184181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322995160663854-0.323053780098383)× R²
abs(-0.15761653--0.15780827)×5.86194345292834e-05× R²
0.000191739999999996×5.86194345292834e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.86194345292834e-05× 40589641000000 ar = 155716.472689579m²