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← 72.72 m → | N 76 |
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N 76 |
← 72.72 m → 5 286 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.118679046630859 y=0.163585662841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.118679046630859 × 217)
floor (0.118679046630859 × 131072)
floor (15555.5)tx = 15555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163585662841797 × 217)
floor (0.163585662841797 × 131072)
floor (21441.5)ty = 21441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15555 / 21441 ti = "17/15555/21441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15555/21441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15555 ÷ 217
15555 ÷ 131072x = 0.118675231933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21441 ÷ 217
21441 ÷ 131072y = 0.163581848144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.118675231933594 × 2 - 1) × π
-0.762649536132812 × 3.1415926535Λ = -2.39593418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163581848144531 × 2 - 1) × π
0.672836303710938 × 3.1415926535Φ = 2.11377758874638 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39593418} λ = -2.39593418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11377758874638))-π/2
2×atan(8.27945867418748)-π/2
2×1.45059771333935-π/2
2.90119542667871-1.57079632675φ = 1.33039910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39593418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.276917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33039910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.226254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15555 KachelY 21441 -2.39593418 1.33039910 -137.276917 76.226254 Oben rechts KachelX + 1 15556 KachelY 21441 -2.39588624 1.33039910 -137.274170 76.226254 Unten links KachelX 15555 KachelY + 1 21442 -2.39593418 1.33038769 -137.276917 76.225600 Unten rechts KachelX + 1 15556 KachelY + 1 21442 -2.39588624 1.33038769 -137.274170 76.225600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33039910-1.33038769) × R
1.1409999999934e-05 × 6371000dl = 72.6931099995793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33039910-1.33038769) × R
1.1409999999934e-05 × 6371000dr = 72.6931099995793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39593418--2.39588624) × cos(1.33039910) × R
4.79399999999686e-05 × 0.238088449134055 × 6371000do = 72.7183407621734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39593418--2.39588624) × cos(1.33038769) × R
4.79399999999686e-05 × 0.238099531006622 × 6371000du = 72.7217254513027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33039910)-sin(1.33038769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238088449134055-0.238099531006622)× R²
abs(-2.39588624--2.39593418)×1.10818725669315e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.10818725669315e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.10818725669315e-05× 40589641000000 ar = 5286.24536600769m²