↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 357.10 m → | N 73 |
→ |
↑ 357.16 m ↓ |
↑ 357.16 m ↓ |
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N 73 |
← 357.17 m → 127 555 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474685668945312 y=0.197463989257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474685668945312 × 215)
floor (0.474685668945312 × 32768)
floor (15554.5)tx = 15554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197463989257812 × 215)
floor (0.197463989257812 × 32768)
floor (6470.5)ty = 6470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15554 / 6470 ti = "15/15554/6470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15554/6470.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15554 ÷ 215
15554 ÷ 32768x = 0.47467041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6470 ÷ 215
6470 ÷ 32768y = 0.19744873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47467041015625 × 2 - 1) × π
-0.0506591796875 × 3.1415926535Λ = -0.15915051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19744873046875 × 2 - 1) × π
0.6051025390625 × 3.1415926535Φ = 1.90098569133295 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15915051} λ = -0.15915051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90098569133295))-π/2
2×atan(6.69248791951686)-π/2
2×1.42247242878014-π/2
2.84494485756028-1.57079632675φ = 1.27414853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15915051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.118653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27414853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.003333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15554 KachelY 6470 -0.15915051 1.27414853 -9.118653 73.003333 Oben rechts KachelX + 1 15555 KachelY 6470 -0.15895876 1.27414853 -9.107666 73.003333 Unten links KachelX 15554 KachelY + 1 6471 -0.15915051 1.27409247 -9.118653 73.000121 Unten rechts KachelX + 1 15555 KachelY + 1 6471 -0.15895876 1.27409247 -9.107666 73.000121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27414853-1.27409247) × R
5.60599999999134e-05 × 6371000dl = 357.158259999448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27414853-1.27409247) × R
5.60599999999134e-05 × 6371000dr = 357.158259999448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15915051--0.15895876) × cos(1.27414853) × R
0.000191749999999991 × 0.292316070200316 × 6371000do = 357.104784762443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15915051--0.15895876) × cos(1.27409247) × R
0.000191749999999991 × 0.292369681139008 × 6371000du = 357.170277989379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27414853)-sin(1.27409247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292316070200316-0.292369681139008)× R²
abs(-0.15895876--0.15915051)×5.36109386922723e-05× R²
0.000191749999999991×5.36109386922723e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.36109386922723e-05× 40589641000000 ar = 127554.619320524m²