↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 756.67 m → | N 71 |
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↑ 756.81 m ↓ |
↑ 756.81 m ↓ |
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N 71 |
← 756.95 m → 572 764 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949127197265625 y=0.207122802734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949127197265625 × 214)
floor (0.949127197265625 × 16384)
floor (15550.5)tx = 15550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207122802734375 × 214)
floor (0.207122802734375 × 16384)
floor (3393.5)ty = 3393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15550 / 3393 ti = "14/15550/3393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15550/3393.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15550 ÷ 214
15550 ÷ 16384x = 0.9490966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3393 ÷ 214
3393 ÷ 16384y = 0.20709228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9490966796875 × 2 - 1) × π
0.898193359375 × 3.1415926535Λ = 2.82175766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20709228515625 × 2 - 1) × π
0.5858154296875 × 3.1415926535Φ = 1.8403934502132 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82175766} λ = 2.82175766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8403934502132))-π/2
2×atan(6.2990161227735)-π/2
2×1.41335527055575-π/2
2.82671054111149-1.57079632675φ = 1.25591421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82175766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.674805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25591421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.958584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15550 KachelY 3393 2.82175766 1.25591421 161.674805 71.958584 Oben rechts KachelX + 1 15551 KachelY 3393 2.82214115 1.25591421 161.696777 71.958584 Unten links KachelX 15550 KachelY + 1 3394 2.82175766 1.25579542 161.674805 71.951777 Unten rechts KachelX + 1 15551 KachelY + 1 3394 2.82214115 1.25579542 161.696777 71.951777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25591421-1.25579542) × R
0.000118789999999924 × 6371000dl = 756.811089999517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25591421-1.25579542) × R
0.000118789999999924 × 6371000dr = 756.811089999517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82175766-2.82214115) × cos(1.25591421) × R
0.000383490000000375 × 0.309704386150641 × 6371000do = 756.674336771856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82175766-2.82214115) × cos(1.25579542) × R
0.000383490000000375 × 0.30981733340478 × 6371000du = 756.950291173658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25591421)-sin(1.25579542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309704386150641-0.30981733340478)× R²
abs(2.82214115-2.82175766)×0.00011294725413874× R²
0.000383490000000375×0.00011294725413874× 6371000²
0.000383490000000375×0.00011294725413874× 40589641000000 ar = 572763.952936658m²