↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 614.16 m → | N 59 |
→ |
↑ 614.23 m ↓ |
↑ 614.23 m ↓ |
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N 59 |
← 614.26 m → 377 265 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474533081054688 y=0.291427612304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474533081054688 × 215)
floor (0.474533081054688 × 32768)
floor (15549.5)tx = 15549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291427612304688 × 215)
floor (0.291427612304688 × 32768)
floor (9549.5)ty = 9549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15549 / 9549 ti = "15/15549/9549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15549/9549.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15549 ÷ 215
15549 ÷ 32768x = 0.474517822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9549 ÷ 215
9549 ÷ 32768y = 0.291412353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474517822265625 × 2 - 1) × π
-0.05096435546875 × 3.1415926535Λ = -0.16010924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291412353515625 × 2 - 1) × π
0.41717529296875 × 3.1415926535Φ = 1.31059483561234 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16010924} λ = -0.16010924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31059483561234))-π/2
2×atan(3.70837893212637)-π/2
2×1.30740178529373-π/2
2.61480357058746-1.57079632675φ = 1.04400724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16010924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.173584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04400724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.817209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15549 KachelY 9549 -0.16010924 1.04400724 -9.173584 59.817209 Oben rechts KachelX + 1 15550 KachelY 9549 -0.15991750 1.04400724 -9.162598 59.817209 Unten links KachelX 15549 KachelY + 1 9550 -0.16010924 1.04391083 -9.173584 59.811685 Unten rechts KachelX + 1 15550 KachelY + 1 9550 -0.15991750 1.04391083 -9.162598 59.811685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04400724-1.04391083) × R
9.64100000000467e-05 × 6371000dl = 614.228110000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04400724-1.04391083) × R
9.64100000000467e-05 × 6371000dr = 614.228110000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16010924--0.15991750) × cos(1.04400724) × R
0.000191740000000024 × 0.502760341336187 × 6371000do = 614.159735458412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16010924--0.15991750) × cos(1.04391083) × R
0.000191740000000024 × 0.502843678295094 × 6371000du = 614.261537848991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04400724)-sin(1.04391083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502760341336187-0.502843678295094)× R²
abs(-0.15991750--0.16010924)×8.33369589072763e-05× R²
0.000191740000000024×8.33369589072763e-05× 6371000²
0.000191740000000024×8.33369589072763e-05× 40589641000000 ar = 377265.438785649m²