↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 757.52 m → | N 71 |
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↑ 757.64 m ↓ |
↑ 757.64 m ↓ |
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N 71 |
← 757.80 m → 574 033 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949066162109375 y=0.207305908203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949066162109375 × 214)
floor (0.949066162109375 × 16384)
floor (15549.5)tx = 15549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207305908203125 × 214)
floor (0.207305908203125 × 16384)
floor (3396.5)ty = 3396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15549 / 3396 ti = "14/15549/3396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15549/3396.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15549 ÷ 214
15549 ÷ 16384x = 0.94903564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3396 ÷ 214
3396 ÷ 16384y = 0.207275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94903564453125 × 2 - 1) × π
0.8980712890625 × 3.1415926535Λ = 2.82137416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207275390625 × 2 - 1) × π
0.58544921875 × 3.1415926535Φ = 1.83924296462231 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82137416} λ = 2.82137416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83924296462231))-π/2
2×atan(6.291773362632)-π/2
2×1.41317701786576-π/2
2.82635403573151-1.57079632675φ = 1.25555771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82137416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.652832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25555771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.938158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15549 KachelY 3396 2.82137416 1.25555771 161.652832 71.938158 Oben rechts KachelX + 1 15550 KachelY 3396 2.82175766 1.25555771 161.674805 71.938158 Unten links KachelX 15549 KachelY + 1 3397 2.82137416 1.25543879 161.652832 71.931344 Unten rechts KachelX + 1 15550 KachelY + 1 3397 2.82175766 1.25543879 161.674805 71.931344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25555771-1.25543879) × R
0.000118920000000022 × 6371000dl = 757.639320000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25555771-1.25543879) × R
0.000118920000000022 × 6371000dr = 757.639320000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82137416-2.82175766) × cos(1.25555771) × R
0.00038349999999987 × 0.310043338389825 × 6371000do = 757.522222755826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82137416-2.82175766) × cos(1.25543879) × R
0.00038349999999987 × 0.31015639610796 × 6371000du = 757.798454247807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25555771)-sin(1.25543879))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.310043338389825-0.31015639610796)× R²
abs(2.82175766-2.82137416)×0.000113057718135856× R²
0.00038349999999987×0.000113057718135856× 6371000²
0.00038349999999987×0.000113057718135856× 40589641000000 ar = 574033.264329368m²