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← | N 59 |
← 613.99 m → | N 59 |
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↑ 614.04 m ↓ |
↑ 614.04 m ↓ |
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N 59 |
← 614.09 m → 377 043 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474411010742188 y=0.291366577148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474411010742188 × 215)
floor (0.474411010742188 × 32768)
floor (15545.5)tx = 15545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291366577148438 × 215)
floor (0.291366577148438 × 32768)
floor (9547.5)ty = 9547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15545 / 9547 ti = "15/15545/9547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15545/9547.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15545 ÷ 215
15545 ÷ 32768x = 0.474395751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9547 ÷ 215
9547 ÷ 32768y = 0.291351318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474395751953125 × 2 - 1) × π
-0.05120849609375 × 3.1415926535Λ = -0.16087624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291351318359375 × 2 - 1) × π
0.41729736328125 × 3.1415926535Φ = 1.3109783308093 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16087624} λ = -0.16087624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3109783308093))-π/2
2×atan(3.7098013503632)-π/2
2×1.30749817240337-π/2
2.61499634480674-1.57079632675φ = 1.04420002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16087624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.217530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04420002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.828254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15545 KachelY 9547 -0.16087624 1.04420002 -9.217530 59.828254 Oben rechts KachelX + 1 15546 KachelY 9547 -0.16068449 1.04420002 -9.206543 59.828254 Unten links KachelX 15545 KachelY + 1 9548 -0.16087624 1.04410364 -9.217530 59.822732 Unten rechts KachelX + 1 15546 KachelY + 1 9548 -0.16068449 1.04410364 -9.206543 59.822732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04420002-1.04410364) × R
9.6379999999785e-05 × 6371000dl = 614.03697999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04420002-1.04410364) × R
9.6379999999785e-05 × 6371000dr = 614.03697999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16087624--0.16068449) × cos(1.04420002) × R
0.000191749999999991 × 0.502593687980754 × 6371000do = 613.988176039512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16087624--0.16068449) × cos(1.04410364) × R
0.000191749999999991 × 0.502677008348921 × 6371000du = 614.08996347159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04420002)-sin(1.04410364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502593687980754-0.502677008348921)× R²
abs(-0.16068449--0.16087624)×8.33203681672723e-05× R²
0.000191749999999991×8.33203681672723e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.33203681672723e-05× 40589641000000 ar = 377042.696286094m²