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← | S 26 |
← 1 093.10 m → | S 26 |
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↑ 1 093.01 m ↓ |
↑ 1 093.01 m ↓ |
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S 26 |
← 1 093.01 m → 1 194 716 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474411010742188 y=0.576461791992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474411010742188 × 215)
floor (0.474411010742188 × 32768)
floor (15545.5)tx = 15545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576461791992188 × 215)
floor (0.576461791992188 × 32768)
floor (18889.5)ty = 18889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15545 / 18889 ti = "15/15545/18889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15545/18889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15545 ÷ 215
15545 ÷ 32768x = 0.474395751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18889 ÷ 215
18889 ÷ 32768y = 0.576446533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474395751953125 × 2 - 1) × π
-0.05120849609375 × 3.1415926535Λ = -0.16087624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576446533203125 × 2 - 1) × π
-0.15289306640625 × 3.1415926535Φ = -0.480327734192963 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16087624} λ = -0.16087624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.480327734192963))-π/2
2×atan(0.618580628558648)-π/2
2×0.553969814483008-π/2
1.10793962896602-1.57079632675φ = -0.46285670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16087624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.217530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46285670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.519735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15545 KachelY 18889 -0.16087624 -0.46285670 -9.217530 -26.519735 Oben rechts KachelX + 1 15546 KachelY 18889 -0.16068449 -0.46285670 -9.206543 -26.519735 Unten links KachelX 15545 KachelY + 1 18890 -0.16087624 -0.46302826 -9.217530 -26.529565 Unten rechts KachelX + 1 15546 KachelY + 1 18890 -0.16068449 -0.46302826 -9.206543 -26.529565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46285670--0.46302826) × R
0.000171560000000015 × 6371000dl = 1093.0087600001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46285670--0.46302826) × R
0.000171560000000015 × 6371000dr = 1093.0087600001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16087624--0.16068449) × cos(-0.46285670) × R
0.000191749999999991 × 0.894780616472346 × 6371000do = 1093.09912122176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16087624--0.16068449) × cos(-0.46302826) × R
0.000191749999999991 × 0.894704000727646 × 6371000du = 1093.00552442087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46285670)-sin(-0.46302826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894780616472346-0.894704000727646)× R²
abs(-0.16068449--0.16087624)×7.66157447003035e-05× R²
0.000191749999999991×7.66157447003035e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.66157447003035e-05× 40589641000000 ar = 1194715.76691276m²