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← | N 59 |
← 613.89 m → | N 59 |
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↑ 613.91 m ↓ |
↑ 613.91 m ↓ |
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N 59 |
← 613.99 m → 376 902 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474349975585938 y=0.291336059570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474349975585938 × 215)
floor (0.474349975585938 × 32768)
floor (15543.5)tx = 15543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291336059570312 × 215)
floor (0.291336059570312 × 32768)
floor (9546.5)ty = 9546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15543 / 9546 ti = "15/15543/9546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15543/9546.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15543 ÷ 215
15543 ÷ 32768x = 0.474334716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9546 ÷ 215
9546 ÷ 32768y = 0.29132080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474334716796875 × 2 - 1) × π
-0.05133056640625 × 3.1415926535Λ = -0.16125973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29132080078125 × 2 - 1) × π
0.4173583984375 × 3.1415926535Φ = 1.31117007840778 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16125973} λ = -0.16125973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31117007840778))-π/2
2×atan(3.71051276406672)-π/2
2×1.30754635397616-π/2
2.61509270795231-1.57079632675φ = 1.04429638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16125973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.239502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04429638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.833775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15543 KachelY 9546 -0.16125973 1.04429638 -9.239502 59.833775 Oben rechts KachelX + 1 15544 KachelY 9546 -0.16106798 1.04429638 -9.228515 59.833775 Unten links KachelX 15543 KachelY + 1 9547 -0.16125973 1.04420002 -9.239502 59.828254 Unten rechts KachelX + 1 15544 KachelY + 1 9547 -0.16106798 1.04420002 -9.228515 59.828254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04429638-1.04420002) × R
9.63600000001286e-05 × 6371000dl = 613.909560000819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04429638-1.04420002) × R
9.63600000001286e-05 × 6371000dr = 613.909560000819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16125973--0.16106798) × cos(1.04429638) × R
0.000191749999999991 × 0.502510380235365 × 6371000do = 613.886404027916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16125973--0.16106798) × cos(1.04420002) × R
0.000191749999999991 × 0.502593687980754 × 6371000du = 613.988176039512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04429638)-sin(1.04420002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502510380235365-0.502593687980754)× R²
abs(-0.16106798--0.16125973)×8.33077453891162e-05× R²
0.000191749999999991×8.33077453891162e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.33077453891162e-05× 40589641000000 ar = 376901.971884363m²