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← | N 59 |
← 614.60 m → | N 59 |
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↑ 614.61 m ↓ |
↑ 614.61 m ↓ |
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N 59 |
← 614.70 m → 377 770 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474319458007812 y=0.291549682617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474319458007812 × 215)
floor (0.474319458007812 × 32768)
floor (15542.5)tx = 15542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291549682617188 × 215)
floor (0.291549682617188 × 32768)
floor (9553.5)ty = 9553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15542 / 9553 ti = "15/15542/9553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15542/9553.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15542 ÷ 215
15542 ÷ 32768x = 0.47430419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9553 ÷ 215
9553 ÷ 32768y = 0.291534423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47430419921875 × 2 - 1) × π
-0.0513916015625 × 3.1415926535Λ = -0.16145148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291534423828125 × 2 - 1) × π
0.41693115234375 × 3.1415926535Φ = 1.30982784521841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16145148} λ = -0.16145148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30982784521841))-π/2
2×atan(3.70553573160154)-π/2
2×1.30720891519366-π/2
2.61441783038733-1.57079632675φ = 1.04362150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16145148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.250488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04362150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.795107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15542 KachelY 9553 -0.16145148 1.04362150 -9.250488 59.795107 Oben rechts KachelX + 1 15543 KachelY 9553 -0.16125973 1.04362150 -9.239502 59.795107 Unten links KachelX 15542 KachelY + 1 9554 -0.16145148 1.04352503 -9.250488 59.789580 Unten rechts KachelX + 1 15543 KachelY + 1 9554 -0.16125973 1.04352503 -9.239502 59.789580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04362150-1.04352503) × R
9.64699999999041e-05 × 6371000dl = 614.610369999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04362150-1.04352503) × R
9.64699999999041e-05 × 6371000dr = 614.610369999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16145148--0.16125973) × cos(1.04362150) × R
0.000191750000000018 × 0.50309374754865 × 6371000do = 614.599068435081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16145148--0.16125973) × cos(1.04352503) × R
0.000191750000000018 × 0.503177117653555 × 6371000du = 614.70091662751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04362150)-sin(1.04352503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50309374754865-0.503177117653555)× R²
abs(-0.16125973--0.16145148)×8.33701049056668e-05× R²
0.000191750000000018×8.33701049056668e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.33701049056668e-05× 40589641000000 ar = 377770.259622581m²