↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 619.78 m → | N 59 |
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↑ 619.90 m ↓ |
↑ 619.90 m ↓ |
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N 59 |
← 619.88 m → 384 229 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474258422851562 y=0.293106079101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474258422851562 × 215)
floor (0.474258422851562 × 32768)
floor (15540.5)tx = 15540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293106079101562 × 215)
floor (0.293106079101562 × 32768)
floor (9604.5)ty = 9604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15540 / 9604 ti = "15/15540/9604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15540/9604.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15540 ÷ 215
15540 ÷ 32768x = 0.4742431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9604 ÷ 215
9604 ÷ 32768y = 0.2930908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4742431640625 × 2 - 1) × π
-0.051513671875 × 3.1415926535Λ = -0.16183497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2930908203125 × 2 - 1) × π
0.413818359375 × 3.1415926535Φ = 1.30004871769592 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16183497} λ = -0.16183497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30004871769592))-π/2
2×atan(3.669475431653)-π/2
2×1.30473859205707-π/2
2.60947718411414-1.57079632675φ = 1.03868086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16183497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.272461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03868086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.512030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15540 KachelY 9604 -0.16183497 1.03868086 -9.272461 59.512030 Oben rechts KachelX + 1 15541 KachelY 9604 -0.16164323 1.03868086 -9.261475 59.512030 Unten links KachelX 15540 KachelY + 1 9605 -0.16183497 1.03858356 -9.272461 59.506455 Unten rechts KachelX + 1 15541 KachelY + 1 9605 -0.16164323 1.03858356 -9.261475 59.506455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03868086-1.03858356) × R
9.72999999999669e-05 × 6371000dl = 619.898299999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03868086-1.03858356) × R
9.72999999999669e-05 × 6371000dr = 619.898299999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16183497--0.16164323) × cos(1.03868086) × R
0.000191739999999996 × 0.507357448370616 × 6371000do = 619.775448966344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16183497--0.16164323) × cos(1.03858356) × R
0.000191739999999996 × 0.507441292852609 × 6371000du = 619.877871334711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03868086)-sin(1.03858356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507357448370616-0.507441292852609)× R²
abs(-0.16164323--0.16183497)×8.38444819929451e-05× R²
0.000191739999999996×8.38444819929451e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.38444819929451e-05× 40589641000000 ar = 384229.493225047m²