↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 619.91 m → | N 59 |
→ |
↑ 619.90 m ↓ |
↑ 619.90 m ↓ |
|||
N 59 |
← 620.01 m → 384 313 m² |
N 59 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474227905273438 y=0.293136596679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474227905273438 × 215)
floor (0.474227905273438 × 32768)
floor (15539.5)tx = 15539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293136596679688 × 215)
floor (0.293136596679688 × 32768)
floor (9605.5)ty = 9605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15539 / 9605 ti = "15/15539/9605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15539/9605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15539 ÷ 215
15539 ÷ 32768x = 0.474212646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9605 ÷ 215
9605 ÷ 32768y = 0.293121337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474212646484375 × 2 - 1) × π
-0.05157470703125 × 3.1415926535Λ = -0.16202672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293121337890625 × 2 - 1) × π
0.41375732421875 × 3.1415926535Φ = 1.29985697009744 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16202672} λ = -0.16202672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29985697009744))-π/2
2×atan(3.66877188600505)-π/2
2×1.30468994575183-π/2
2.60937989150366-1.57079632675φ = 1.03858356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16202672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.283447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03858356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.506455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15539 KachelY 9605 -0.16202672 1.03858356 -9.283447 59.506455 Oben rechts KachelX + 1 15540 KachelY 9605 -0.16183497 1.03858356 -9.272461 59.506455 Unten links KachelX 15539 KachelY + 1 9606 -0.16202672 1.03848626 -9.283447 59.500880 Unten rechts KachelX + 1 15540 KachelY + 1 9606 -0.16183497 1.03848626 -9.272461 59.500880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03858356-1.03848626) × R
9.72999999999669e-05 × 6371000dl = 619.898299999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03858356-1.03848626) × R
9.72999999999669e-05 × 6371000dr = 619.898299999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16202672--0.16183497) × cos(1.03858356) × R
0.000191750000000018 × 0.507441292852609 × 6371000do = 619.910200419551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16202672--0.16183497) × cos(1.03848626) × R
0.000191750000000018 × 0.507525132530508 × 6371000du = 620.01262226078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03858356)-sin(1.03848626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507441292852609-0.507525132530508)× R²
abs(-0.16183497--0.16202672)×8.38396778990447e-05× R²
0.000191750000000018×8.38396778990447e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.38396778990447e-05× 40589641000000 ar = 384313.025258671m²