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← | N 59 |
← 620.63 m → | N 59 |
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↑ 620.73 m ↓ |
↑ 620.73 m ↓ |
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N 59 |
← 620.73 m → 385 272 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474197387695312 y=0.293350219726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474197387695312 × 215)
floor (0.474197387695312 × 32768)
floor (15538.5)tx = 15538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293350219726562 × 215)
floor (0.293350219726562 × 32768)
floor (9612.5)ty = 9612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15538 / 9612 ti = "15/15538/9612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15538/9612.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15538 ÷ 215
15538 ÷ 32768x = 0.47418212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9612 ÷ 215
9612 ÷ 32768y = 0.2933349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47418212890625 × 2 - 1) × π
-0.0516357421875 × 3.1415926535Λ = -0.16221847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2933349609375 × 2 - 1) × π
0.413330078125 × 3.1415926535Φ = 1.29851473690808 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16221847} λ = -0.16221847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29851473690808))-π/2
2×atan(3.66385084194859)-π/2
2×1.30434919649386-π/2
2.60869839298773-1.57079632675φ = 1.03790207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16221847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.294434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03790207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.467408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15538 KachelY 9612 -0.16221847 1.03790207 -9.294434 59.467408 Oben rechts KachelX + 1 15539 KachelY 9612 -0.16202672 1.03790207 -9.283447 59.467408 Unten links KachelX 15538 KachelY + 1 9613 -0.16221847 1.03780464 -9.294434 59.461826 Unten rechts KachelX + 1 15539 KachelY + 1 9613 -0.16202672 1.03780464 -9.283447 59.461826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03790207-1.03780464) × R
9.74299999998429e-05 × 6371000dl = 620.726529998999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03790207-1.03780464) × R
9.74299999998429e-05 × 6371000dr = 620.726529998999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16221847--0.16202672) × cos(1.03790207) × R
0.000191749999999991 × 0.508028405590247 × 6371000do = 620.627440383935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16221847--0.16202672) × cos(1.03780464) × R
0.000191749999999991 × 0.508112323565797 × 6371000du = 620.729957876648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03790207)-sin(1.03780464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508028405590247-0.508112323565797)× R²
abs(-0.16202672--0.16221847)×8.39179755502961e-05× R²
0.000191749999999991×8.39179755502961e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.39179755502961e-05× 40589641000000 ar = 385271.735460468m²