↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 538.49 m → | N 63 |
→ |
↑ 538.54 m ↓ |
↑ 538.54 m ↓ |
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N 63 |
← 538.58 m → 290 024 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474166870117188 y=0.267684936523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474166870117188 × 215)
floor (0.474166870117188 × 32768)
floor (15537.5)tx = 15537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267684936523438 × 215)
floor (0.267684936523438 × 32768)
floor (8771.5)ty = 8771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15537 / 8771 ti = "15/15537/8771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15537/8771.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15537 ÷ 215
15537 ÷ 32768x = 0.474151611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8771 ÷ 215
8771 ÷ 32768y = 0.267669677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474151611328125 × 2 - 1) × π
-0.05169677734375 × 3.1415926535Λ = -0.16241022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267669677734375 × 2 - 1) × π
0.46466064453125 × 3.1415926535Φ = 1.45977446722995 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16241022} λ = -0.16241022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45977446722995))-π/2
2×atan(4.3049885028682)-π/2
2×1.34255535802551-π/2
2.68511071605102-1.57079632675φ = 1.11431439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16241022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.305420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11431439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.845512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15537 KachelY 8771 -0.16241022 1.11431439 -9.305420 63.845512 Oben rechts KachelX + 1 15538 KachelY 8771 -0.16221847 1.11431439 -9.294434 63.845512 Unten links KachelX 15537 KachelY + 1 8772 -0.16241022 1.11422986 -9.305420 63.840668 Unten rechts KachelX + 1 15538 KachelY + 1 8772 -0.16221847 1.11422986 -9.294434 63.840668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11431439-1.11422986) × R
8.45300000000826e-05 × 6371000dl = 538.540630000526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11431439-1.11422986) × R
8.45300000000826e-05 × 6371000dr = 538.540630000526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16241022--0.16221847) × cos(1.11431439) × R
0.000191749999999991 × 0.440792996828134 × 6371000do = 538.490026050347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16241022--0.16221847) × cos(1.11422986) × R
0.000191749999999991 × 0.440868870123979 × 6371000du = 538.582715846579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11431439)-sin(1.11422986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440792996828134-0.440868870123979)× R²
abs(-0.16221847--0.16241022)×7.58732958450747e-05× R²
0.000191749999999991×7.58732958450747e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.58732958450747e-05× 40589641000000 ar = 290023.716661253m²