↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 620.22 m → | N 59 |
→ |
↑ 620.28 m ↓ |
↑ 620.28 m ↓ |
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N 59 |
← 620.32 m → 384 741 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474075317382812 y=0.293228149414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474075317382812 × 215)
floor (0.474075317382812 × 32768)
floor (15534.5)tx = 15534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293228149414062 × 215)
floor (0.293228149414062 × 32768)
floor (9608.5)ty = 9608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15534 / 9608 ti = "15/15534/9608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15534/9608.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15534 ÷ 215
15534 ÷ 32768x = 0.47406005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9608 ÷ 215
9608 ÷ 32768y = 0.293212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47406005859375 × 2 - 1) × π
-0.0518798828125 × 3.1415926535Λ = -0.16298546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293212890625 × 2 - 1) × π
0.41357421875 × 3.1415926535Φ = 1.299281727302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16298546} λ = -0.16298546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.299281727302))-π/2
2×atan(3.66666205829928)-π/2
2×1.30454395860278-π/2
2.60908791720556-1.57079632675φ = 1.03829159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16298546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.338379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03829159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.489726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15534 KachelY 9608 -0.16298546 1.03829159 -9.338379 59.489726 Oben rechts KachelX + 1 15535 KachelY 9608 -0.16279371 1.03829159 -9.327393 59.489726 Unten links KachelX 15534 KachelY + 1 9609 -0.16298546 1.03819423 -9.338379 59.484148 Unten rechts KachelX + 1 15535 KachelY + 1 9609 -0.16279371 1.03819423 -9.327393 59.484148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03829159-1.03819423) × R
9.73600000000463e-05 × 6371000dl = 620.280560000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03829159-1.03819423) × R
9.73600000000463e-05 × 6371000dr = 620.280560000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16298546--0.16279371) × cos(1.03829159) × R
0.000191749999999991 × 0.507692857778521 × 6371000do = 620.217522006878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16298546--0.16279371) × cos(1.03819423) × R
0.000191749999999991 × 0.507776734725241 × 6371000du = 620.319989377162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03829159)-sin(1.03819423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507692857778521-0.507776734725241)× R²
abs(-0.16279371--0.16298546)×8.3876946720185e-05× R²
0.000191749999999991×8.3876946720185e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.3876946720185e-05× 40589641000000 ar = 384740.651435648m²