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← | N 59 |
← 619.16 m → | N 59 |
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↑ 619.26 m ↓ |
↑ 619.26 m ↓ |
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N 59 |
← 619.26 m → 383 454 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474014282226562 y=0.292922973632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474014282226562 × 215)
floor (0.474014282226562 × 32768)
floor (15532.5)tx = 15532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292922973632812 × 215)
floor (0.292922973632812 × 32768)
floor (9598.5)ty = 9598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15532 / 9598 ti = "15/15532/9598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15532/9598.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15532 ÷ 215
15532 ÷ 32768x = 0.4739990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9598 ÷ 215
9598 ÷ 32768y = 0.29290771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4739990234375 × 2 - 1) × π
-0.052001953125 × 3.1415926535Λ = -0.16336895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29290771484375 × 2 - 1) × π
0.4141845703125 × 3.1415926535Φ = 1.3011992032868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16336895} λ = -0.16336895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3011992032868))-π/2
2×atan(3.673699539685)-π/2
2×1.30503030113253-π/2
2.61006060226505-1.57079632675φ = 1.03926428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16336895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.360351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03926428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.545457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15532 KachelY 9598 -0.16336895 1.03926428 -9.360351 59.545457 Oben rechts KachelX + 1 15533 KachelY 9598 -0.16317721 1.03926428 -9.349365 59.545457 Unten links KachelX 15532 KachelY + 1 9599 -0.16336895 1.03916708 -9.360351 59.539888 Unten rechts KachelX + 1 15533 KachelY + 1 9599 -0.16317721 1.03916708 -9.349365 59.539888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03926428-1.03916708) × R
9.72000000001305e-05 × 6371000dl = 619.261200000832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03926428-1.03916708) × R
9.72000000001305e-05 × 6371000dr = 619.261200000832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16336895--0.16317721) × cos(1.03926428) × R
0.000191740000000024 × 0.50685460820917 × 6371000do = 619.161191724682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16336895--0.16317721) × cos(1.03916708) × R
0.000191740000000024 × 0.506938395282087 × 6371000du = 619.263543963525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03926428)-sin(1.03916708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50685460820917-0.506938395282087)× R²
abs(-0.16317721--0.16336895)×8.37870729171186e-05× R²
0.000191740000000024×8.37870729171186e-05× 6371000²
0.000191740000000024×8.37870729171186e-05× 40589641000000 ar = 383454.194268663m²