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← | S 26 |
← 1 097.38 m → | S 26 |
→ |
↑ 1 097.34 m ↓ |
↑ 1 097.34 m ↓ |
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S 26 |
← 1 097.29 m → 1 204 148 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473983764648438 y=0.575057983398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473983764648438 × 215)
floor (0.473983764648438 × 32768)
floor (15531.5)tx = 15531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575057983398438 × 215)
floor (0.575057983398438 × 32768)
floor (18843.5)ty = 18843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15531 / 18843 ti = "15/15531/18843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15531/18843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15531 ÷ 215
15531 ÷ 32768x = 0.473968505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18843 ÷ 215
18843 ÷ 32768y = 0.575042724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473968505859375 × 2 - 1) × π
-0.05206298828125 × 3.1415926535Λ = -0.16356070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575042724609375 × 2 - 1) × π
-0.15008544921875 × 3.1415926535Φ = -0.471507344662872 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16356070} λ = -0.16356070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.471507344662872))-π/2
2×atan(0.624060884122759)-π/2
2×0.557923711008403-π/2
1.11584742201681-1.57079632675φ = -0.45494890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16356070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.371338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45494890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.066652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15531 KachelY 18843 -0.16356070 -0.45494890 -9.371338 -26.066652 Oben rechts KachelX + 1 15532 KachelY 18843 -0.16336895 -0.45494890 -9.360351 -26.066652 Unten links KachelX 15531 KachelY + 1 18844 -0.16356070 -0.45512114 -9.371338 -26.076520 Unten rechts KachelX + 1 15532 KachelY + 1 18844 -0.16336895 -0.45512114 -9.360351 -26.076520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45494890--0.45512114) × R
0.00017223999999999 × 6371000dl = 1097.34103999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45494890--0.45512114) × R
0.00017223999999999 × 6371000dr = 1097.34103999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16356070--0.16336895) × cos(-0.45494890) × R
0.000191749999999991 × 0.898283483530013 × 6371000do = 1097.37836110694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16356070--0.16336895) × cos(-0.45512114) × R
0.000191749999999991 × 0.898207785123052 × 6371000du = 1097.28588496183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45494890)-sin(-0.45512114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898283483530013-0.898207785123052)× R²
abs(-0.16336895--0.16356070)×7.56984069610889e-05× R²
0.000191749999999991×7.56984069610889e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.56984069610889e-05× 40589641000000 ar = 1204147.57609298m²