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← | S 32 |
← 1 028.72 m → | S 32 |
→ |
↑ 1 028.66 m ↓ |
↑ 1 028.66 m ↓ |
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S 32 |
← 1 028.61 m → 1 058 150 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473922729492188 y=0.596023559570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473922729492188 × 215)
floor (0.473922729492188 × 32768)
floor (15529.5)tx = 15529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596023559570312 × 215)
floor (0.596023559570312 × 32768)
floor (19530.5)ty = 19530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15529 / 19530 ti = "15/15529/19530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15529/19530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15529 ÷ 215
15529 ÷ 32768x = 0.473907470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19530 ÷ 215
19530 ÷ 32768y = 0.59600830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473907470703125 × 2 - 1) × π
-0.05218505859375 × 3.1415926535Λ = -0.16394420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59600830078125 × 2 - 1) × π
-0.1920166015625 × 3.1415926535Φ = -0.603237944818787 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16394420} λ = -0.16394420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.603237944818787))-π/2
2×atan(0.547037488147078)-π/2
2×0.500565884736136-π/2
1.00113176947227-1.57079632675φ = -0.56966456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16394420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.393311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56966456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.639375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15529 KachelY 19530 -0.16394420 -0.56966456 -9.393311 -32.639375 Oben rechts KachelX + 1 15530 KachelY 19530 -0.16375245 -0.56966456 -9.382324 -32.639375 Unten links KachelX 15529 KachelY + 1 19531 -0.16394420 -0.56982602 -9.393311 -32.648626 Unten rechts KachelX + 1 15530 KachelY + 1 19531 -0.16375245 -0.56982602 -9.382324 -32.648626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56966456--0.56982602) × R
0.000161460000000058 × 6371000dl = 1028.66166000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56966456--0.56982602) × R
0.000161460000000058 × 6371000dr = 1028.66166000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16394420--0.16375245) × cos(-0.56966456) × R
0.000191750000000018 × 0.842081941967956 × 6371000do = 1028.72035202437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16394420--0.16375245) × cos(-0.56982602) × R
0.000191750000000018 × 0.841994847603867 × 6371000du = 1028.61395413075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56966456)-sin(-0.56982602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842081941967956-0.841994847603867)× R²
abs(-0.16375245--0.16394420)×8.70943640891575e-05× R²
0.000191750000000018×8.70943640891575e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.70943640891575e-05× 40589641000000 ar = 1058150.46357114m²