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← 1 097.56 m → | S 26 |
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↑ 1 097.47 m ↓ |
↑ 1 097.47 m ↓ |
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S 26 |
← 1 097.47 m → 1 204 490 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473922729492188 y=0.574996948242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473922729492188 × 215)
floor (0.473922729492188 × 32768)
floor (15529.5)tx = 15529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574996948242188 × 215)
floor (0.574996948242188 × 32768)
floor (18841.5)ty = 18841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15529 / 18841 ti = "15/15529/18841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15529/18841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15529 ÷ 215
15529 ÷ 32768x = 0.473907470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18841 ÷ 215
18841 ÷ 32768y = 0.574981689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473907470703125 × 2 - 1) × π
-0.05218505859375 × 3.1415926535Λ = -0.16394420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574981689453125 × 2 - 1) × π
-0.14996337890625 × 3.1415926535Φ = -0.471123849465912 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16394420} λ = -0.16394420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.471123849465912))-π/2
2×atan(0.624300254370167)-π/2
2×0.558095969218874-π/2
1.11619193843775-1.57079632675φ = -0.45460439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16394420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.393311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45460439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.046913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15529 KachelY 18841 -0.16394420 -0.45460439 -9.393311 -26.046913 Oben rechts KachelX + 1 15530 KachelY 18841 -0.16375245 -0.45460439 -9.382324 -26.046913 Unten links KachelX 15529 KachelY + 1 18842 -0.16394420 -0.45477665 -9.393311 -26.056783 Unten rechts KachelX + 1 15530 KachelY + 1 18842 -0.16375245 -0.45477665 -9.382324 -26.056783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45460439--0.45477665) × R
0.00017225999999998 × 6371000dl = 1097.46845999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45460439--0.45477665) × R
0.00017225999999998 × 6371000dr = 1097.46845999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16394420--0.16375245) × cos(-0.45460439) × R
0.000191750000000018 × 0.8984348135678 × 6371000do = 1097.56323182096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16394420--0.16375245) × cos(-0.45477665) × R
0.000191750000000018 × 0.898359159680558 × 6371000du = 1097.47081006289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45460439)-sin(-0.45477665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8984348135678-0.898359159680558)× R²
abs(-0.16375245--0.16394420)×7.56538872421775e-05× R²
0.000191750000000018×7.56538872421775e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.56538872421775e-05× 40589641000000 ar = 1204490.31777534m²