↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 1 118.83 m → | S 23 |
→ |
↑ 1 118.75 m ↓ |
↑ 1 118.75 m ↓ |
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S 23 |
← 1 118.74 m → 1 251 636 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473861694335938 y=0.567733764648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473861694335938 × 215)
floor (0.473861694335938 × 32768)
floor (15527.5)tx = 15527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567733764648438 × 215)
floor (0.567733764648438 × 32768)
floor (18603.5)ty = 18603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15527 / 18603 ti = "15/15527/18603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15527/18603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15527 ÷ 215
15527 ÷ 32768x = 0.473846435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18603 ÷ 215
18603 ÷ 32768y = 0.567718505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473846435546875 × 2 - 1) × π
-0.05230712890625 × 3.1415926535Λ = -0.16432769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567718505859375 × 2 - 1) × π
-0.13543701171875 × 3.1415926535Φ = -0.425487921027618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16432769} λ = -0.16432769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.425487921027618))-π/2
2×atan(0.653450874912288)-π/2
2×0.578797319171523-π/2
1.15759463834305-1.57079632675φ = -0.41320169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16432769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.415283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41320169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.674713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15527 KachelY 18603 -0.16432769 -0.41320169 -9.415283 -23.674713 Oben rechts KachelX + 1 15528 KachelY 18603 -0.16413594 -0.41320169 -9.404297 -23.674713 Unten links KachelX 15527 KachelY + 1 18604 -0.16432769 -0.41337729 -9.415283 -23.684774 Unten rechts KachelX + 1 15528 KachelY + 1 18604 -0.16413594 -0.41337729 -9.404297 -23.684774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41320169--0.41337729) × R
0.000175599999999998 × 6371000dl = 1118.74759999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41320169--0.41337729) × R
0.000175599999999998 × 6371000dr = 1118.74759999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16432769--0.16413594) × cos(-0.41320169) × R
0.000191749999999991 × 0.915839900881982 × 6371000do = 1118.82596963348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16432769--0.16413594) × cos(-0.41337729) × R
0.000191749999999991 × 0.915769375703161 × 6371000du = 1118.73981330692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41320169)-sin(-0.41337729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915839900881982-0.915769375703161)× R²
abs(-0.16413594--0.16432769)×7.05251788216676e-05× R²
0.000191749999999991×7.05251788216676e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.05251788216676e-05× 40589641000000 ar = 1251635.67796923m²