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← | S 23 |
← 1 119.08 m → | S 23 |
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↑ 1 119 m ↓ |
↑ 1 119 m ↓ |
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S 23 |
← 1 119 m → 1 252 210 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473831176757812 y=0.567642211914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473831176757812 × 215)
floor (0.473831176757812 × 32768)
floor (15526.5)tx = 15526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567642211914062 × 215)
floor (0.567642211914062 × 32768)
floor (18600.5)ty = 18600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15526 / 18600 ti = "15/15526/18600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15526/18600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15526 ÷ 215
15526 ÷ 32768x = 0.47381591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18600 ÷ 215
18600 ÷ 32768y = 0.567626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47381591796875 × 2 - 1) × π
-0.0523681640625 × 3.1415926535Λ = -0.16451944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567626953125 × 2 - 1) × π
-0.13525390625 × 3.1415926535Φ = -0.424912678232178 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16451944} λ = -0.16451944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.424912678232178))-π/2
2×atan(0.653826875955833)-π/2
2×0.579060764736719-π/2
1.15812152947344-1.57079632675φ = -0.41267480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16451944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.426270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41267480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.644524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15526 KachelY 18600 -0.16451944 -0.41267480 -9.426270 -23.644524 Oben rechts KachelX + 1 15527 KachelY 18600 -0.16432769 -0.41267480 -9.415283 -23.644524 Unten links KachelX 15526 KachelY + 1 18601 -0.16451944 -0.41285044 -9.426270 -23.654588 Unten rechts KachelX + 1 15527 KachelY + 1 18601 -0.16432769 -0.41285044 -9.415283 -23.654588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41267480--0.41285044) × R
0.000175639999999977 × 6371000dl = 1119.00243999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41267480--0.41285044) × R
0.000175639999999977 × 6371000dr = 1119.00243999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16451944--0.16432769) × cos(-0.41267480) × R
0.000191749999999991 × 0.91605134306373 × 6371000do = 1119.08427570181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16451944--0.16432769) × cos(-0.41285044) × R
0.000191749999999991 × 0.915980886577789 × 6371000du = 1118.99820329317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41267480)-sin(-0.41285044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91605134306373-0.915980886577789)× R²
abs(-0.16432769--0.16451944)×7.04564859408396e-05× R²
0.000191749999999991×7.04564859408396e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.04564859408396e-05× 40589641000000 ar = 1252209.88067753m²