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← | N 71 |
← 394.08 m → | N 71 |
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↑ 394.11 m ↓ |
↑ 394.11 m ↓ |
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N 71 |
← 394.15 m → 155 326 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473800659179688 y=0.213943481445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473800659179688 × 215)
floor (0.473800659179688 × 32768)
floor (15525.5)tx = 15525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213943481445312 × 215)
floor (0.213943481445312 × 32768)
floor (7010.5)ty = 7010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15525 / 7010 ti = "15/15525/7010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15525/7010.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15525 ÷ 215
15525 ÷ 32768x = 0.473785400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7010 ÷ 215
7010 ÷ 32768y = 0.21392822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473785400390625 × 2 - 1) × π
-0.05242919921875 × 3.1415926535Λ = -0.16471119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21392822265625 × 2 - 1) × π
0.5721435546875 × 3.1415926535Φ = 1.79744198815363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16471119} λ = -0.16471119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79744198815363))-π/2
2×atan(6.03419217037276)-π/2
2×1.40656666618222-π/2
2.81313333236444-1.57079632675φ = 1.24233701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16471119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.437256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24233701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.180667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15525 KachelY 7010 -0.16471119 1.24233701 -9.437256 71.180667 Oben rechts KachelX + 1 15526 KachelY 7010 -0.16451944 1.24233701 -9.426270 71.180667 Unten links KachelX 15525 KachelY + 1 7011 -0.16471119 1.24227515 -9.437256 71.177123 Unten rechts KachelX + 1 15526 KachelY + 1 7011 -0.16451944 1.24227515 -9.426270 71.177123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24233701-1.24227515) × R
6.18599999999692e-05 × 6371000dl = 394.110059999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24233701-1.24227515) × R
6.18599999999692e-05 × 6371000dr = 394.110059999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16471119--0.16451944) × cos(1.24233701) × R
0.000191750000000018 × 0.32258509283035 × 6371000do = 394.082610866487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16471119--0.16451944) × cos(1.24227515) × R
0.000191750000000018 × 0.322643645206462 × 6371000du = 394.154140747326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24233701)-sin(1.24227515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32258509283035-0.322643645206462)× R²
abs(-0.16451944--0.16471119)×5.85523761119644e-05× R²
0.000191750000000018×5.85523761119644e-05× 6371000²
0.000191750000000018×5.85523761119644e-05× 40589641000000 ar = 155326.016785378m²