↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 1 119 m → | S 23 |
→ |
↑ 1 118.94 m ↓ |
↑ 1 118.94 m ↓ |
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S 23 |
← 1 118.91 m → 1 252 042 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473800659179688 y=0.567672729492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473800659179688 × 215)
floor (0.473800659179688 × 32768)
floor (15525.5)tx = 15525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567672729492188 × 215)
floor (0.567672729492188 × 32768)
floor (18601.5)ty = 18601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15525 / 18601 ti = "15/15525/18601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15525/18601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15525 ÷ 215
15525 ÷ 32768x = 0.473785400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18601 ÷ 215
18601 ÷ 32768y = 0.567657470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473785400390625 × 2 - 1) × π
-0.05242919921875 × 3.1415926535Λ = -0.16471119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567657470703125 × 2 - 1) × π
-0.13531494140625 × 3.1415926535Φ = -0.425104425830658 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16471119} λ = -0.16471119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.425104425830658))-π/2
2×atan(0.653701518241451)-π/2
2×0.578972942791415-π/2
1.15794588558283-1.57079632675φ = -0.41285044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16471119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.437256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41285044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.654588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15525 KachelY 18601 -0.16471119 -0.41285044 -9.437256 -23.654588 Oben rechts KachelX + 1 15526 KachelY 18601 -0.16451944 -0.41285044 -9.426270 -23.654588 Unten links KachelX 15525 KachelY + 1 18602 -0.16471119 -0.41302607 -9.437256 -23.664651 Unten rechts KachelX + 1 15526 KachelY + 1 18602 -0.16451944 -0.41302607 -9.426270 -23.664651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41285044--0.41302607) × R
0.000175630000000038 × 6371000dl = 1118.93873000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41285044--0.41302607) × R
0.000175630000000038 × 6371000dr = 1118.93873000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16471119--0.16451944) × cos(-0.41285044) × R
0.000191750000000018 × 0.915980886577789 × 6371000do = 1118.99820329333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16471119--0.16451944) × cos(-0.41302607) × R
0.000191750000000018 × 0.915910405848207 × 6371000du = 1118.91210126771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41285044)-sin(-0.41302607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915980886577789-0.915910405848207)× R²
abs(-0.16451944--0.16471119)×7.04807295826004e-05× R²
0.000191750000000018×7.04807295826004e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.04807295826004e-05× 40589641000000 ar = 1252042.2602383m²