↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 536.70 m → | N 63 |
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↑ 536.76 m ↓ |
↑ 536.76 m ↓ |
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N 63 |
← 536.80 m → 288 104 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473770141601562 y=0.267105102539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473770141601562 × 215)
floor (0.473770141601562 × 32768)
floor (15524.5)tx = 15524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267105102539062 × 215)
floor (0.267105102539062 × 32768)
floor (8752.5)ty = 8752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15524 / 8752 ti = "15/15524/8752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15524/8752.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15524 ÷ 215
15524 ÷ 32768x = 0.4737548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8752 ÷ 215
8752 ÷ 32768y = 0.26708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4737548828125 × 2 - 1) × π
-0.052490234375 × 3.1415926535Λ = -0.16490293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26708984375 × 2 - 1) × π
0.4658203125 × 3.1415926535Φ = 1.46341767160107 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16490293} λ = -0.16490293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46341767160107))-π/2
2×atan(4.32070106044941)-π/2
2×1.3433569957078-π/2
2.68671399141561-1.57079632675φ = 1.11591766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16490293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.448242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11591766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.937372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15524 KachelY 8752 -0.16490293 1.11591766 -9.448242 63.937372 Oben rechts KachelX + 1 15525 KachelY 8752 -0.16471119 1.11591766 -9.437256 63.937372 Unten links KachelX 15524 KachelY + 1 8753 -0.16490293 1.11583341 -9.448242 63.932545 Unten rechts KachelX + 1 15525 KachelY + 1 8753 -0.16471119 1.11583341 -9.437256 63.932545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11591766-1.11583341) × R
8.42500000000079e-05 × 6371000dl = 536.75675000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11591766-1.11583341) × R
8.42500000000079e-05 × 6371000dr = 536.75675000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16490293--0.16471119) × cos(1.11591766) × R
0.000191739999999996 × 0.439353321681726 × 6371000do = 536.703271184136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16490293--0.16471119) × cos(1.11583341) × R
0.000191739999999996 × 0.43942900310575 × 6371000du = 536.795721760557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11591766)-sin(1.11583341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439353321681726-0.43942900310575)× R²
abs(-0.16471119--0.16490293)×7.56814240242543e-05× R²
0.000191739999999996×7.56814240242543e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.56814240242543e-05× 40589641000000 ar = 288103.915461165m²