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← | N 71 |
← 394.28 m → | N 71 |
→ |
↑ 394.30 m ↓ |
↑ 394.30 m ↓ |
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N 71 |
← 394.35 m → 155 478 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473770141601562 y=0.214035034179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473770141601562 × 215)
floor (0.473770141601562 × 32768)
floor (15524.5)tx = 15524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214035034179688 × 215)
floor (0.214035034179688 × 32768)
floor (7013.5)ty = 7013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15524 / 7013 ti = "15/15524/7013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15524/7013.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15524 ÷ 215
15524 ÷ 32768x = 0.4737548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7013 ÷ 215
7013 ÷ 32768y = 0.214019775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4737548828125 × 2 - 1) × π
-0.052490234375 × 3.1415926535Λ = -0.16490293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214019775390625 × 2 - 1) × π
0.57196044921875 × 3.1415926535Φ = 1.79686674535818 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16490293} λ = -0.16490293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79686674535818))-π/2
2×atan(6.03072204297902)-π/2
2×1.40647385854211-π/2
2.81294771708423-1.57079632675φ = 1.24215139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16490293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.448242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24215139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.170032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15524 KachelY 7013 -0.16490293 1.24215139 -9.448242 71.170032 Oben rechts KachelX + 1 15525 KachelY 7013 -0.16471119 1.24215139 -9.437256 71.170032 Unten links KachelX 15524 KachelY + 1 7014 -0.16490293 1.24208950 -9.448242 71.166486 Unten rechts KachelX + 1 15525 KachelY + 1 7014 -0.16471119 1.24208950 -9.437256 71.166486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24215139-1.24208950) × R
6.18900000000089e-05 × 6371000dl = 394.301190000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24215139-1.24208950) × R
6.18900000000089e-05 × 6371000dr = 394.301190000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16490293--0.16471119) × cos(1.24215139) × R
0.000191739999999996 × 0.322760784113743 × 6371000do = 394.276679144561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16490293--0.16471119) × cos(1.24208950) × R
0.000191739999999996 × 0.32281936117826 × 6371000du = 394.34823545378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24215139)-sin(1.24208950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322760784113743-0.32281936117826)× R²
abs(-0.16471119--0.16490293)×5.85770645169514e-05× R²
0.000191739999999996×5.85770645169514e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.85770645169514e-05× 40589641000000 ar = 155477.871195135m²