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← | N 63 |
← 537.10 m → | N 63 |
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↑ 537.14 m ↓ |
↑ 537.14 m ↓ |
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N 63 |
← 537.19 m → 288 523 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473739624023438 y=0.267227172851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473739624023438 × 215)
floor (0.473739624023438 × 32768)
floor (15523.5)tx = 15523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267227172851562 × 215)
floor (0.267227172851562 × 32768)
floor (8756.5)ty = 8756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15523 / 8756 ti = "15/15523/8756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15523/8756.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15523 ÷ 215
15523 ÷ 32768x = 0.473724365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8756 ÷ 215
8756 ÷ 32768y = 0.2672119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473724365234375 × 2 - 1) × π
-0.05255126953125 × 3.1415926535Λ = -0.16509468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2672119140625 × 2 - 1) × π
0.465576171875 × 3.1415926535Φ = 1.46265068120715 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16509468} λ = -0.16509468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46265068120715))-π/2
2×atan(4.31738839479481)-π/2
2×1.34318844776598-π/2
2.68637689553196-1.57079632675φ = 1.11558057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16509468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.459228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11558057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.918058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15523 KachelY 8756 -0.16509468 1.11558057 -9.459228 63.918058 Oben rechts KachelX + 1 15524 KachelY 8756 -0.16490293 1.11558057 -9.448242 63.918058 Unten links KachelX 15523 KachelY + 1 8757 -0.16509468 1.11549626 -9.459228 63.913228 Unten rechts KachelX + 1 15524 KachelY + 1 8757 -0.16490293 1.11549626 -9.448242 63.913228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11558057-1.11549626) × R
8.43100000000874e-05 × 6371000dl = 537.139010000557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11558057-1.11549626) × R
8.43100000000874e-05 × 6371000dr = 537.139010000557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16509468--0.16490293) × cos(1.11558057) × R
0.000191749999999991 × 0.439656109496066 × 6371000do = 537.101159862665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16509468--0.16490293) × cos(1.11549626) × R
0.000191749999999991 × 0.439731832324903 × 6371000du = 537.193665842494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11558057)-sin(1.11549626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439656109496066-0.439731832324903)× R²
abs(-0.16490293--0.16509468)×7.57228288373324e-05× R²
0.000191749999999991×7.57228288373324e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.57228288373324e-05× 40589641000000 ar = 288522.829734338m²