↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 536.55 m → | N 63 |
→ |
↑ 536.63 m ↓ |
↑ 536.63 m ↓ |
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N 63 |
← 536.64 m → 287 951 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473709106445312 y=0.267044067382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473709106445312 × 215)
floor (0.473709106445312 × 32768)
floor (15522.5)tx = 15522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267044067382812 × 215)
floor (0.267044067382812 × 32768)
floor (8750.5)ty = 8750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15522 / 8750 ti = "15/15522/8750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15522/8750.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15522 ÷ 215
15522 ÷ 32768x = 0.47369384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8750 ÷ 215
8750 ÷ 32768y = 0.26702880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47369384765625 × 2 - 1) × π
-0.0526123046875 × 3.1415926535Λ = -0.16528643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26702880859375 × 2 - 1) × π
0.4659423828125 × 3.1415926535Φ = 1.46380116679803 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16528643} λ = -0.16528643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46380116679803))-π/2
2×atan(4.32235834631387)-π/2
2×1.34344122614143-π/2
2.68688245228286-1.57079632675φ = 1.11608613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16528643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.470215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11608613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.947025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15522 KachelY 8750 -0.16528643 1.11608613 -9.470215 63.947025 Oben rechts KachelX + 1 15523 KachelY 8750 -0.16509468 1.11608613 -9.459228 63.947025 Unten links KachelX 15522 KachelY + 1 8751 -0.16528643 1.11600190 -9.470215 63.942199 Unten rechts KachelX + 1 15523 KachelY + 1 8751 -0.16509468 1.11600190 -9.459228 63.942199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11608613-1.11600190) × R
8.42299999999074e-05 × 6371000dl = 536.62932999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11608613-1.11600190) × R
8.42299999999074e-05 × 6371000dr = 536.62932999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16528643--0.16509468) × cos(1.11608613) × R
0.000191750000000018 × 0.439201976430193 × 6371000do = 536.54637308475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16528643--0.16509468) × cos(1.11600190) × R
0.000191750000000018 × 0.439277646122658 × 6371000du = 536.6388141511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11608613)-sin(1.11600190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439201976430193-0.439277646122658)× R²
abs(-0.16509468--0.16528643)×7.56696924645306e-05× R²
0.000191750000000018×7.56696924645306e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.56696924645306e-05× 40589641000000 ar = 287951.324165656m²