↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 537.29 m → | N 63 |
→ |
↑ 537.33 m ↓ |
↑ 537.33 m ↓ |
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N 63 |
← 537.38 m → 288 725 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473587036132812 y=0.267288208007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473587036132812 × 215)
floor (0.473587036132812 × 32768)
floor (15518.5)tx = 15518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267288208007812 × 215)
floor (0.267288208007812 × 32768)
floor (8758.5)ty = 8758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15518 / 8758 ti = "15/15518/8758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15518/8758.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15518 ÷ 215
15518 ÷ 32768x = 0.47357177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8758 ÷ 215
8758 ÷ 32768y = 0.26727294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47357177734375 × 2 - 1) × π
-0.0528564453125 × 3.1415926535Λ = -0.16605342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26727294921875 × 2 - 1) × π
0.4654541015625 × 3.1415926535Φ = 1.46226718601019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16605342} λ = -0.16605342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46226718601019))-π/2
2×atan(4.31573301451747)-π/2
2×1.34310413024258-π/2
2.68620826048516-1.57079632675φ = 1.11541193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16605342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.514160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11541193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.908396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15518 KachelY 8758 -0.16605342 1.11541193 -9.514160 63.908396 Oben rechts KachelX + 1 15519 KachelY 8758 -0.16586167 1.11541193 -9.503174 63.908396 Unten links KachelX 15518 KachelY + 1 8759 -0.16605342 1.11532759 -9.514160 63.903564 Unten rechts KachelX + 1 15519 KachelY + 1 8759 -0.16586167 1.11532759 -9.503174 63.903564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11541193-1.11532759) × R
8.43400000001271e-05 × 6371000dl = 537.33014000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11541193-1.11532759) × R
8.43400000001271e-05 × 6371000dr = 537.33014000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16605342--0.16586167) × cos(1.11541193) × R
0.000191750000000018 × 0.43980756998989 × 6371000do = 537.286189946823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16605342--0.16586167) × cos(1.11532759) × R
0.000191750000000018 × 0.439883313507713 × 6371000du = 537.378721201129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11541193)-sin(1.11532759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43980756998989-0.439883313507713)× R²
abs(-0.16586167--0.16605342)×7.57435178231902e-05× R²
0.000191750000000018×7.57435178231902e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.57435178231902e-05× 40589641000000 ar = 288724.92375197m²