↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 1 119.60 m → | S 23 |
→ |
↑ 1 119.58 m ↓ |
↑ 1 119.58 m ↓ |
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S 23 |
← 1 119.51 m → 1 253 429 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473587036132812 y=0.567459106445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473587036132812 × 215)
floor (0.473587036132812 × 32768)
floor (15518.5)tx = 15518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567459106445312 × 215)
floor (0.567459106445312 × 32768)
floor (18594.5)ty = 18594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15518 / 18594 ti = "15/15518/18594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15518/18594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15518 ÷ 215
15518 ÷ 32768x = 0.47357177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18594 ÷ 215
18594 ÷ 32768y = 0.56744384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47357177734375 × 2 - 1) × π
-0.0528564453125 × 3.1415926535Λ = -0.16605342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56744384765625 × 2 - 1) × π
-0.1348876953125 × 3.1415926535Φ = -0.423762192641296 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16605342} λ = -0.16605342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.423762192641296))-π/2
2×atan(0.654579527229756)-π/2
2×0.579587838165525-π/2
1.15917567633105-1.57079632675φ = -0.41162065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16605342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.514160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41162065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.584126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15518 KachelY 18594 -0.16605342 -0.41162065 -9.514160 -23.584126 Oben rechts KachelX + 1 15519 KachelY 18594 -0.16586167 -0.41162065 -9.503174 -23.584126 Unten links KachelX 15518 KachelY + 1 18595 -0.16605342 -0.41179638 -9.514160 -23.594195 Unten rechts KachelX + 1 15519 KachelY + 1 18595 -0.16586167 -0.41179638 -9.503174 -23.594195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41162065--0.41179638) × R
0.000175730000000041 × 6371000dl = 1119.57583000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41162065--0.41179638) × R
0.000175730000000041 × 6371000dr = 1119.57583000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16605342--0.16586167) × cos(-0.41162065) × R
0.000191750000000018 × 0.916473612480395 × 6371000do = 1119.60013659545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16605342--0.16586167) × cos(-0.41179638) × R
0.000191750000000018 × 0.916403289611731 × 6371000du = 1119.51422741891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41162065)-sin(-0.41179638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916473612480395-0.916403289611731)× R²
abs(-0.16586167--0.16605342)×7.03228686641522e-05× R²
0.000191750000000018×7.03228686641522e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.03228686641522e-05× 40589641000000 ar = 1253429.16450428m²