↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 24 |
← 1 114.13 m → | S 24 |
→ |
↑ 1 114.03 m ↓ |
↑ 1 114.03 m ↓ |
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S 24 |
← 1 114.05 m → 1 241 133 m² |
S 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473556518554688 y=0.569381713867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473556518554688 × 215)
floor (0.473556518554688 × 32768)
floor (15517.5)tx = 15517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.569381713867188 × 215)
floor (0.569381713867188 × 32768)
floor (18657.5)ty = 18657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15517 / 18657 ti = "15/15517/18657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15517/18657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15517 ÷ 215
15517 ÷ 32768x = 0.473541259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18657 ÷ 215
18657 ÷ 32768y = 0.569366455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473541259765625 × 2 - 1) × π
-0.05291748046875 × 3.1415926535Λ = -0.16624517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.569366455078125 × 2 - 1) × π
-0.13873291015625 × 3.1415926535Φ = -0.435842291345551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16624517} λ = -0.16624517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.435842291345551))-π/2
2×atan(0.646719711188707)-π/2
2×0.574065760357698-π/2
1.1481315207154-1.57079632675φ = -0.42266481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16624517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.525147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42266481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.216910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15517 KachelY 18657 -0.16624517 -0.42266481 -9.525147 -24.216910 Oben rechts KachelX + 1 15518 KachelY 18657 -0.16605342 -0.42266481 -9.514160 -24.216910 Unten links KachelX 15517 KachelY + 1 18658 -0.16624517 -0.42283967 -9.525147 -24.226929 Unten rechts KachelX + 1 15518 KachelY + 1 18658 -0.16605342 -0.42283967 -9.514160 -24.226929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42266481--0.42283967) × R
0.000174859999999999 × 6371000dl = 1114.03305999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42266481--0.42283967) × R
0.000174859999999999 × 6371000dr = 1114.03305999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16624517--0.16605342) × cos(-0.42266481) × R
0.000191749999999991 × 0.91199909544812 × 6371000do = 1114.13389096386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16624517--0.16605342) × cos(-0.42283967) × R
0.000191749999999991 × 0.911927355295832 × 6371000du = 1114.04625037803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42266481)-sin(-0.42283967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91199909544812-0.911927355295832)× R²
abs(-0.16605342--0.16624517)×7.17401522875027e-05× R²
0.000191749999999991×7.17401522875027e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.17401522875027e-05× 40589641000000 ar = 1241133.17370729m²