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← | N 63 |
← 539.05 m → | N 63 |
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↑ 539.05 m ↓ |
↑ 539.05 m ↓ |
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N 63 |
← 539.14 m → 290 598 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473526000976562 y=0.267868041992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473526000976562 × 215)
floor (0.473526000976562 × 32768)
floor (15516.5)tx = 15516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267868041992188 × 215)
floor (0.267868041992188 × 32768)
floor (8777.5)ty = 8777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15516 / 8777 ti = "15/15516/8777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15516/8777.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15516 ÷ 215
15516 ÷ 32768x = 0.4735107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8777 ÷ 215
8777 ÷ 32768y = 0.267852783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4735107421875 × 2 - 1) × π
-0.052978515625 × 3.1415926535Λ = -0.16643692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267852783203125 × 2 - 1) × π
0.46429443359375 × 3.1415926535Φ = 1.45862398163907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16643692} λ = -0.16643692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45862398163907))-π/2
2×atan(4.30003852361264)-π/2
2×1.34230166406975-π/2
2.68460332813949-1.57079632675φ = 1.11380700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16643692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.536133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11380700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.816440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15516 KachelY 8777 -0.16643692 1.11380700 -9.536133 63.816440 Oben rechts KachelX + 1 15517 KachelY 8777 -0.16624517 1.11380700 -9.525147 63.816440 Unten links KachelX 15516 KachelY + 1 8778 -0.16643692 1.11372239 -9.536133 63.811592 Unten rechts KachelX + 1 15517 KachelY + 1 8778 -0.16624517 1.11372239 -9.525147 63.811592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11380700-1.11372239) × R
8.46100000000405e-05 × 6371000dl = 539.050310000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11380700-1.11372239) × R
8.46100000000405e-05 × 6371000dr = 539.050310000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16643692--0.16624517) × cos(1.11380700) × R
0.000191749999999991 × 0.441248377790982 × 6371000do = 539.046337308266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16643692--0.16624517) × cos(1.11372239) × R
0.000191749999999991 × 0.441324303957781 × 6371000du = 539.139091693729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11380700)-sin(1.11372239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441248377790982-0.441324303957781)× R²
abs(-0.16624517--0.16643692)×7.59261667988564e-05× R²
0.000191749999999991×7.59261667988564e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.59261667988564e-05× 40589641000000 ar = 290598.095044109m²