↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 717.89 m → | N 72 |
→ |
↑ 718.01 m ↓ |
↑ 718.01 m ↓ |
|||
N 72 |
← 718.15 m → 515 544 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946929931640625 y=0.198333740234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946929931640625 × 214)
floor (0.946929931640625 × 16384)
floor (15514.5)tx = 15514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198333740234375 × 214)
floor (0.198333740234375 × 16384)
floor (3249.5)ty = 3249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15514 / 3249 ti = "14/15514/3249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15514/3249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15514 ÷ 214
15514 ÷ 16384x = 0.9468994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3249 ÷ 214
3249 ÷ 16384y = 0.19830322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9468994140625 × 2 - 1) × π
0.893798828125 × 3.1415926535Λ = 2.80795183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19830322265625 × 2 - 1) × π
0.6033935546875 × 3.1415926535Φ = 1.8956167585755 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80795183} λ = 2.80795183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8956167585755))-π/2
2×atan(6.65665268645576)-π/2
2×1.42168569846663-π/2
2.84337139693326-1.57079632675φ = 1.27257507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80795183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.883789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27257507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.913181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15514 KachelY 3249 2.80795183 1.27257507 160.883789 72.913181 Oben rechts KachelX + 1 15515 KachelY 3249 2.80833533 1.27257507 160.905762 72.913181 Unten links KachelX 15514 KachelY + 1 3250 2.80795183 1.27246237 160.883789 72.906723 Unten rechts KachelX + 1 15515 KachelY + 1 3250 2.80833533 1.27246237 160.905762 72.906723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27257507-1.27246237) × R
0.000112700000000077 × 6371000dl = 718.011700000488m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27257507-1.27246237) × R
0.000112700000000077 × 6371000dr = 718.011700000488m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80795183-2.80833533) × cos(1.27257507) × R
0.00038349999999987 × 0.293820441766681 × 6371000do = 717.885168228791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80795183-2.80833533) × cos(1.27246237) × R
0.00038349999999987 × 0.293928165393742 × 6371000du = 718.14836705073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27257507)-sin(1.27246237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293820441766681-0.293928165393742)× R²
abs(2.80833533-2.80795183)×0.000107723627060463× R²
0.00038349999999987×0.000107723627060463× 6371000²
0.00038349999999987×0.000107723627060463× 40589641000000 ar = 515544.4405066m²