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← | N 73 |
← 706.89 m → | N 73 |
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↑ 707.05 m ↓ |
↑ 707.05 m ↓ |
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N 73 |
← 707.15 m → 499 902 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946868896484375 y=0.195770263671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946868896484375 × 214)
floor (0.946868896484375 × 16384)
floor (15513.5)tx = 15513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195770263671875 × 214)
floor (0.195770263671875 × 16384)
floor (3207.5)ty = 3207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15513 / 3207 ti = "14/15513/3207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15513/3207.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15513 ÷ 214
15513 ÷ 16384x = 0.94683837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3207 ÷ 214
3207 ÷ 16384y = 0.19573974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94683837890625 × 2 - 1) × π
0.8936767578125 × 3.1415926535Λ = 2.80756834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19573974609375 × 2 - 1) × π
0.6085205078125 × 3.1415926535Φ = 1.91172355684784 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80756834} λ = 2.80756834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91172355684784))-π/2
2×atan(6.76473816726484)-π/2
2×1.42403382096848-π/2
2.84806764193696-1.57079632675φ = 1.27727132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80756834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.861817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27727132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.182256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15513 KachelY 3207 2.80756834 1.27727132 160.861817 73.182256 Oben rechts KachelX + 1 15514 KachelY 3207 2.80795183 1.27727132 160.883789 73.182256 Unten links KachelX 15513 KachelY + 1 3208 2.80756834 1.27716034 160.861817 73.175897 Unten rechts KachelX + 1 15514 KachelY + 1 3208 2.80795183 1.27716034 160.883789 73.175897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27727132-1.27716034) × R
0.000110980000000094 × 6371000dl = 707.053580000597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27727132-1.27716034) × R
0.000110980000000094 × 6371000dr = 707.053580000597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80756834-2.80795183) × cos(1.27727132) × R
0.000383489999999931 × 0.289328257709349 × 6371000do = 706.891078400285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80756834-2.80795183) × cos(1.27716034) × R
0.000383489999999931 × 0.289434489306181 × 6371000du = 707.15062500883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27727132)-sin(1.27716034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289328257709349-0.289434489306181)× R²
abs(2.80795183-2.80756834)×0.000106231596831707× R²
0.000383489999999931×0.000106231596831707× 6371000²
0.000383489999999931×0.000106231596831707× 40589641000000 ar = 499901.624844896m²