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← | N 64 |
← 524.27 m → | N 64 |
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↑ 524.33 m ↓ |
↑ 524.33 m ↓ |
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N 64 |
← 524.36 m → 274 916 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473403930664062 y=0.262954711914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473403930664062 × 215)
floor (0.473403930664062 × 32768)
floor (15512.5)tx = 15512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262954711914062 × 215)
floor (0.262954711914062 × 32768)
floor (8616.5)ty = 8616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15512 / 8616 ti = "15/15512/8616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15512/8616.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15512 ÷ 215
15512 ÷ 32768x = 0.473388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8616 ÷ 215
8616 ÷ 32768y = 0.262939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473388671875 × 2 - 1) × π
-0.05322265625 × 3.1415926535Λ = -0.16720391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262939453125 × 2 - 1) × π
0.47412109375 × 3.1415926535Φ = 1.48949534499438 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16720391} λ = -0.16720391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48949534499438))-π/2
2×atan(4.43485688145694)-π/2
2×1.34901895144874-π/2
2.69803790289748-1.57079632675φ = 1.12724158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16720391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.580078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12724158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.586185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15512 KachelY 8616 -0.16720391 1.12724158 -9.580078 64.586185 Oben rechts KachelX + 1 15513 KachelY 8616 -0.16701216 1.12724158 -9.569092 64.586185 Unten links KachelX 15512 KachelY + 1 8617 -0.16720391 1.12715928 -9.580078 64.581470 Unten rechts KachelX + 1 15513 KachelY + 1 8617 -0.16701216 1.12715928 -9.569092 64.581470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12724158-1.12715928) × R
8.22999999998686e-05 × 6371000dl = 524.333299999163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12724158-1.12715928) × R
8.22999999998686e-05 × 6371000dr = 524.333299999163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16720391--0.16701216) × cos(1.12724158) × R
0.000191750000000018 × 0.429152930237076 × 6371000do = 524.270063830173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16720391--0.16701216) × cos(1.12715928) × R
0.000191750000000018 × 0.429227264764294 × 6371000du = 524.360873806253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12724158)-sin(1.12715928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429152930237076-0.429227264764294)× R²
abs(-0.16701216--0.16720391)×7.43345272180562e-05× R²
0.000191750000000018×7.43345272180562e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.43345272180562e-05× 40589641000000 ar = 274916.060161488m²