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← 523.82 m → | N 64 |
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↑ 523.82 m ↓ |
↑ 523.82 m ↓ |
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N 64 |
← 523.91 m → 274 411 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473403930664062 y=0.262802124023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473403930664062 × 215)
floor (0.473403930664062 × 32768)
floor (15512.5)tx = 15512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262802124023438 × 215)
floor (0.262802124023438 × 32768)
floor (8611.5)ty = 8611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15512 / 8611 ti = "15/15512/8611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15512/8611.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15512 ÷ 215
15512 ÷ 32768x = 0.473388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8611 ÷ 215
8611 ÷ 32768y = 0.262786865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473388671875 × 2 - 1) × π
-0.05322265625 × 3.1415926535Λ = -0.16720391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262786865234375 × 2 - 1) × π
0.47442626953125 × 3.1415926535Φ = 1.49045408298679 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16720391} λ = -0.16720391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49045408298679))-π/2
2×atan(4.43911078610421)-π/2
2×1.34922458500567-π/2
2.69844917001133-1.57079632675φ = 1.12765284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16720391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.580078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12765284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.609748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15512 KachelY 8611 -0.16720391 1.12765284 -9.580078 64.609748 Oben rechts KachelX + 1 15513 KachelY 8611 -0.16701216 1.12765284 -9.569092 64.609748 Unten links KachelX 15512 KachelY + 1 8612 -0.16720391 1.12757062 -9.580078 64.605038 Unten rechts KachelX + 1 15513 KachelY + 1 8612 -0.16701216 1.12757062 -9.569092 64.605038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12765284-1.12757062) × R
8.22200000001327e-05 × 6371000dl = 523.823620000846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12765284-1.12757062) × R
8.22200000001327e-05 × 6371000dr = 523.823620000846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16720391--0.16701216) × cos(1.12765284) × R
0.000191750000000018 × 0.428781430827391 × 6371000do = 523.816225569951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16720391--0.16701216) × cos(1.12757062) × R
0.000191750000000018 × 0.428855707605151 × 6371000du = 523.906964997027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12765284)-sin(1.12757062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428781430827391-0.428855707605151)× R²
abs(-0.16701216--0.16720391)×7.42767777603959e-05× R²
0.000191750000000018×7.42767777603959e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.42767777603959e-05× 40589641000000 ar = 274411.077375396m²