↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 707.17 m → | N 73 |
→ |
↑ 707.31 m ↓ |
↑ 707.31 m ↓ |
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N 73 |
← 707.43 m → 500 278 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946807861328125 y=0.195831298828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946807861328125 × 214)
floor (0.946807861328125 × 16384)
floor (15512.5)tx = 15512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195831298828125 × 214)
floor (0.195831298828125 × 16384)
floor (3208.5)ty = 3208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15512 / 3208 ti = "14/15512/3208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15512/3208.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15512 ÷ 214
15512 ÷ 16384x = 0.94677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3208 ÷ 214
3208 ÷ 16384y = 0.19580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94677734375 × 2 - 1) × π
0.8935546875 × 3.1415926535Λ = 2.80718484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19580078125 × 2 - 1) × π
0.6083984375 × 3.1415926535Φ = 1.91134006165088 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80718484} λ = 2.80718484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91134006165088))-π/2
2×atan(6.76214442004559)-π/2
2×1.42397833278507-π/2
2.84795666557014-1.57079632675φ = 1.27716034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80718484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.839844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27716034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.175897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15512 KachelY 3208 2.80718484 1.27716034 160.839844 73.175897 Oben rechts KachelX + 1 15513 KachelY 3208 2.80756834 1.27716034 160.861817 73.175897 Unten links KachelX 15512 KachelY + 1 3209 2.80718484 1.27704932 160.839844 73.169536 Unten rechts KachelX + 1 15513 KachelY + 1 3209 2.80756834 1.27704932 160.861817 73.169536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27716034-1.27704932) × R
0.000111020000000073 × 6371000dl = 707.308420000463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27716034-1.27704932) × R
0.000111020000000073 × 6371000dr = 707.308420000463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80718484-2.80756834) × cos(1.27716034) × R
0.00038349999999987 × 0.289434489306181 × 6371000do = 707.169064880031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80718484-2.80756834) × cos(1.27704932) × R
0.00038349999999987 × 0.289540755624803 × 6371000du = 707.428703091595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27716034)-sin(1.27704932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289434489306181-0.289540755624803)× R²
abs(2.80756834-2.80718484)×0.000106266318621984× R²
0.00038349999999987×0.000106266318621984× 6371000²
0.00038349999999987×0.000106266318621984× 40589641000000 ar = 500278.456614172m²