↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 718.66 m → | N 72 |
→ |
↑ 718.84 m ↓ |
↑ 718.84 m ↓ |
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N 72 |
← 718.92 m → 516 694 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946746826171875 y=0.198516845703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946746826171875 × 214)
floor (0.946746826171875 × 16384)
floor (15511.5)tx = 15511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198516845703125 × 214)
floor (0.198516845703125 × 16384)
floor (3252.5)ty = 3252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15511 / 3252 ti = "14/15511/3252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15511/3252.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15511 ÷ 214
15511 ÷ 16384x = 0.94671630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3252 ÷ 214
3252 ÷ 16384y = 0.198486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94671630859375 × 2 - 1) × π
0.8934326171875 × 3.1415926535Λ = 2.80680135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198486328125 × 2 - 1) × π
0.60302734375 × 3.1415926535Φ = 1.89446627298462 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80680135} λ = 2.80680135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89446627298462))-π/2
2×atan(6.64899870719716)-π/2
2×1.42151658740865-π/2
2.8430331748173-1.57079632675φ = 1.27223685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80680135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.817871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27223685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.893802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15511 KachelY 3252 2.80680135 1.27223685 160.817871 72.893802 Oben rechts KachelX + 1 15512 KachelY 3252 2.80718484 1.27223685 160.839844 72.893802 Unten links KachelX 15511 KachelY + 1 3253 2.80680135 1.27212402 160.817871 72.887337 Unten rechts KachelX + 1 15512 KachelY + 1 3253 2.80718484 1.27212402 160.839844 72.887337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27223685-1.27212402) × R
0.000112830000000175 × 6371000dl = 718.839930001113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27223685-1.27212402) × R
0.000112830000000175 × 6371000dr = 718.839930001113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80680135-2.80718484) × cos(1.27223685) × R
0.000383489999999931 × 0.29414371613804 × 6371000do = 718.656277653891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80680135-2.80718484) × cos(1.27212402) × R
0.000383489999999931 × 0.29425155280186 × 6371000du = 718.919745785841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27223685)-sin(1.27212402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29414371613804-0.29425155280186)× R²
abs(2.80718484-2.80680135)×0.000107836663820193× R²
0.000383489999999931×0.000107836663820193× 6371000²
0.000383489999999931×0.000107836663820193× 40589641000000 ar = 516693.524578518m²