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← | N 58 |
← 647.08 m → | N 58 |
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↑ 647.17 m ↓ |
↑ 647.17 m ↓ |
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N 58 |
← 647.19 m → 418 805 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473129272460938 y=0.301132202148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473129272460938 × 215)
floor (0.473129272460938 × 32768)
floor (15503.5)tx = 15503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301132202148438 × 215)
floor (0.301132202148438 × 32768)
floor (9867.5)ty = 9867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15503 / 9867 ti = "15/15503/9867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15503/9867.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15503 ÷ 215
15503 ÷ 32768x = 0.473114013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9867 ÷ 215
9867 ÷ 32768y = 0.301116943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473114013671875 × 2 - 1) × π
-0.05377197265625 × 3.1415926535Λ = -0.16892963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301116943359375 × 2 - 1) × π
0.39776611328125 × 3.1415926535Φ = 1.24961909929562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16892963} λ = -0.16892963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24961909929562))-π/2
2×atan(3.48901373653749)-π/2
2×1.29166510279336-π/2
2.58333020558672-1.57079632675φ = 1.01253388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16892963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.678955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01253388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.013918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15503 KachelY 9867 -0.16892963 1.01253388 -9.678955 58.013918 Oben rechts KachelX + 1 15504 KachelY 9867 -0.16873789 1.01253388 -9.667969 58.013918 Unten links KachelX 15503 KachelY + 1 9868 -0.16892963 1.01243230 -9.678955 58.008098 Unten rechts KachelX + 1 15504 KachelY + 1 9868 -0.16873789 1.01243230 -9.667969 58.008098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01253388-1.01243230) × R
0.000101580000000157 × 6371000dl = 647.166180000997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01253388-1.01243230) × R
0.000101580000000157 × 6371000dr = 647.166180000997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16892963--0.16873789) × cos(1.01253388) × R
0.000191739999999996 × 0.529713245978391 × 6371000do = 647.084744501191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16892963--0.16873789) × cos(1.01243230) × R
0.000191739999999996 × 0.529799401044244 × 6371000du = 647.189989422285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01253388)-sin(1.01243230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529713245978391-0.529799401044244)× R²
abs(-0.16873789--0.16892963)×8.61550658532995e-05× R²
0.000191739999999996×8.61550658532995e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.61550658532995e-05× 40589641000000 ar = 418805.418073041m²