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← 17.318 km → | N 63 |
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N 63 |
← 17.413 km → 301.557 km² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.15185546875 y=0.26904296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.15185546875 × 210)
floor (0.15185546875 × 1024)
floor (155.5)tx = 155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.26904296875 × 210)
floor (0.26904296875 × 1024)
floor (275.5)ty = 275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 155 / 275 ti = "10/155/275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/155/275.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 155 ÷ 210
155 ÷ 1024x = 0.1513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 275 ÷ 210
275 ÷ 1024y = 0.2685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1513671875 × 2 - 1) × π
-0.697265625 × 3.1415926535Λ = -2.19052457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2685546875 × 2 - 1) × π
0.462890625 × 3.1415926535Φ = 1.45421378687402 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.19052457} λ = -2.19052457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45421378687402))-π/2
2×atan(4.28111627230266)-π/2
2×1.34132674111959-π/2
2.68265348223917-1.57079632675φ = 1.11185716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.19052457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -125.507813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11185716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.704723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 155 KachelY 275 -2.19052457 1.11185716 -125.507813 63.704723 Oben rechts KachelX + 1 156 KachelY 275 -2.18438864 1.11185716 -125.156250 63.704723 Unten links KachelX 155 KachelY + 1 276 -2.19052457 1.10913147 -125.507813 63.548552 Unten rechts KachelX + 1 156 KachelY + 1 276 -2.18438864 1.10913147 -125.156250 63.548552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11185716-1.10913147) × R
0.00272569000000011 × 6371000dl = 17365.3709900007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11185716-1.10913147) × R
0.00272569000000011 × 6371000dr = 17365.3709900007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.19052457--2.18438864) × cos(1.11185716) × R
0.00613593000000012 × 0.442997295098646 × 6371000do = 17317.6547032595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.19052457--2.18438864) × cos(1.10913147) × R
0.00613593000000012 × 0.445439290109431 × 6371000du = 17413.1171967143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11185716)-sin(1.10913147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442997295098646-0.445439290109431)× R²
abs(-2.18438864--2.19052457)×0.00244199501078496× R²
0.00613593000000012×0.00244199501078496× 6371000²
0.00613593000000012×0.00244199501078496× 40589641000000 ar = 301556556.104428m²