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← | N 72 |
← 715.78 m → | N 72 |
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↑ 715.91 m ↓ |
↑ 715.91 m ↓ |
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N 72 |
← 716.05 m → 512 529 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946014404296875 y=0.197845458984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946014404296875 × 214)
floor (0.946014404296875 × 16384)
floor (15499.5)tx = 15499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197845458984375 × 214)
floor (0.197845458984375 × 16384)
floor (3241.5)ty = 3241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15499 / 3241 ti = "14/15499/3241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15499/3241.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15499 ÷ 214
15499 ÷ 16384x = 0.94598388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3241 ÷ 214
3241 ÷ 16384y = 0.19781494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94598388671875 × 2 - 1) × π
0.8919677734375 × 3.1415926535Λ = 2.80219940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19781494140625 × 2 - 1) × π
0.6043701171875 × 3.1415926535Φ = 1.89868472015118 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80219940} λ = 2.80219940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89868472015118))-π/2
2×atan(6.67710640068195)-π/2
2×1.42213575309331-π/2
2.84427150618662-1.57079632675φ = 1.27347518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80219940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.554199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27347518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.964753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15499 KachelY 3241 2.80219940 1.27347518 160.554199 72.964753 Oben rechts KachelX + 1 15500 KachelY 3241 2.80258290 1.27347518 160.576172 72.964753 Unten links KachelX 15499 KachelY + 1 3242 2.80219940 1.27336281 160.554199 72.958315 Unten rechts KachelX + 1 15500 KachelY + 1 3242 2.80258290 1.27336281 160.576172 72.958315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27347518-1.27336281) × R
0.000112369999999862 × 6371000dl = 715.909269999119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27347518-1.27336281) × R
0.000112369999999862 × 6371000dr = 715.909269999119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80219940-2.80258290) × cos(1.27347518) × R
0.00038349999999987 × 0.29295994314294 × 6371000do = 715.782730442125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80219940-2.80258290) × cos(1.27336281) × R
0.00038349999999987 × 0.293067381027397 × 6371000du = 716.045231115303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27347518)-sin(1.27336281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29295994314294-0.293067381027397)× R²
abs(2.80258290-2.80219940)×0.000107437884456663× R²
0.00038349999999987×0.000107437884456663× 6371000²
0.00038349999999987×0.000107437884456663× 40589641000000 ar = 512529.455901732m²