↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 709.23 m → | N 73 |
→ |
↑ 709.35 m ↓ |
↑ 709.35 m ↓ |
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N 73 |
← 709.49 m → 503 183 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945953369140625 y=0.196319580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945953369140625 × 214)
floor (0.945953369140625 × 16384)
floor (15498.5)tx = 15498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196319580078125 × 214)
floor (0.196319580078125 × 16384)
floor (3216.5)ty = 3216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15498 / 3216 ti = "14/15498/3216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15498/3216.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15498 ÷ 214
15498 ÷ 16384x = 0.9459228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3216 ÷ 214
3216 ÷ 16384y = 0.1962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9459228515625 × 2 - 1) × π
0.891845703125 × 3.1415926535Λ = 2.80181591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1962890625 × 2 - 1) × π
0.607421875 × 3.1415926535Φ = 1.9082721000752 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80181591} λ = 2.80181591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9082721000752))-π/2
2×atan(6.74143021223999)-π/2
2×1.423533693341-π/2
2.84706738668201-1.57079632675φ = 1.27627106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80181591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.532227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27627106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.124945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15498 KachelY 3216 2.80181591 1.27627106 160.532227 73.124945 Oben rechts KachelX + 1 15499 KachelY 3216 2.80219940 1.27627106 160.554199 73.124945 Unten links KachelX 15498 KachelY + 1 3217 2.80181591 1.27615972 160.532227 73.118566 Unten rechts KachelX + 1 15499 KachelY + 1 3217 2.80219940 1.27615972 160.554199 73.118566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27627106-1.27615972) × R
0.000111339999999904 × 6371000dl = 709.34713999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27627106-1.27615972) × R
0.000111339999999904 × 6371000dr = 709.34713999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80181591-2.80219940) × cos(1.27627106) × R
0.000383489999999931 × 0.290285591630776 × 6371000do = 709.230050796085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80181591-2.80219940) × cos(1.27615972) × R
0.000383489999999931 × 0.290392135537377 × 6371000du = 709.490360444476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27627106)-sin(1.27615972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290285591630776-0.290392135537377)× R²
abs(2.80219940-2.80181591)×0.00010654390660092× R²
0.000383489999999931×0.00010654390660092× 6371000²
0.000383489999999931×0.00010654390660092× 40589641000000 ar = 503182.633605197m²