↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 716.57 m → | N 72 |
→ |
↑ 716.74 m ↓ |
↑ 716.74 m ↓ |
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N 72 |
← 716.83 m → 513 687 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945892333984375 y=0.198028564453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945892333984375 × 214)
floor (0.945892333984375 × 16384)
floor (15497.5)tx = 15497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198028564453125 × 214)
floor (0.198028564453125 × 16384)
floor (3244.5)ty = 3244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15497 / 3244 ti = "14/15497/3244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15497/3244.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15497 ÷ 214
15497 ÷ 16384x = 0.94586181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3244 ÷ 214
3244 ÷ 16384y = 0.197998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94586181640625 × 2 - 1) × π
0.8917236328125 × 3.1415926535Λ = 2.80143241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197998046875 × 2 - 1) × π
0.60400390625 × 3.1415926535Φ = 1.8975342345603 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80143241} λ = 2.80143241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8975342345603))-π/2
2×atan(6.66942890325111)-π/2
2×1.42196713727717-π/2
2.84393427455435-1.57079632675φ = 1.27313795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80143241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.510254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27313795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.945431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15497 KachelY 3244 2.80143241 1.27313795 160.510254 72.945431 Oben rechts KachelX + 1 15498 KachelY 3244 2.80181591 1.27313795 160.532227 72.945431 Unten links KachelX 15497 KachelY + 1 3245 2.80143241 1.27302545 160.510254 72.938985 Unten rechts KachelX + 1 15498 KachelY + 1 3245 2.80181591 1.27302545 160.532227 72.938985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27313795-1.27302545) × R
0.00011249999999996 × 6371000dl = 716.737499999744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27313795-1.27302545) × R
0.00011249999999996 × 6371000dr = 716.737499999744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80143241-2.80181591) × cos(1.27313795) × R
0.000383500000000314 × 0.29328236041636 × 6371000do = 716.570485635129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80143241-2.80181591) × cos(1.27302545) × R
0.000383500000000314 × 0.293389911470166 × 6371000du = 716.833262812547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27313795)-sin(1.27302545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29328236041636-0.293389911470166)× R²
abs(2.80181591-2.80143241)×0.000107551053806387× R²
0.000383500000000314×0.000107551053806387× 6371000²
0.000383500000000314×0.000107551053806387× 40589641000000 ar = 513687.110117629m²